Advanced Calculus

Differential Calculus and Stokes' Theorem

Author: Pietro-Luciano Buono

Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG

ISBN: 3110438224

Category: Mathematics

Page: 313

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This textbook offers a high-level introduction to multi-variable differential calculus. Differential forms are introduced incrementally in the narrative, eventually leading to a unified treatment of Green’s, Stokes’ and Gauss’ theorems. Furthermore, the presentation offers a natural route to differential geometry. Contents: Calculus of Vector Functions Tangent Spaces and 1-forms Line Integrals Differential Calculus of Mappings Applications of Differential Calculus Double and Triple Integrals Wedge Products and Exterior Derivatives Integration of Forms Stokes’ Theorem and Applications

Multivariable Calculus and Differential Geometry

Author: Gerard Walschap

Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG

ISBN: 3110369540

Category: Mathematics

Page: 365

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This text is a modern in-depth study of the subject that includes all the material needed from linear algebra. It then goes on to investigate topics in differential geometry, such as manifolds in Euclidean space, curvature, and the generalization of the fundamental theorem of calculus known as Stokes' theorem.

Tensoranalysis

Author: Heinz Schade,Klaus Neemann

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 3110213214

Category: Science

Page: 462

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Dieses Lehrbuch stellt eine umfassende und leicht verständliche Einführung in die Tensoranalysis dar, die hier als Oberbegriff von klassischer Tensoranalysis und Tensoralgebra zu verstehen ist und die in vielen Anwendungen der Physik und der Ingenieurwissenschaften benötigt wird. Es vermittelt die nötigen algebraischen Hilfsmittel und enthält zahlreiche Übungsaufgaben mit Lösungen, so dass es sich auch für ein Selbststudium eignet.

Numerische Behandlung partieller Differentialgleichungen

Author: Christian Großmann,Hans-Görg Roos

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 9783519220893

Category: Mathematics

Page: 572

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Mathematiker, Naturwissenschaftler und Ingenieure erhalten mit diesem Lehrbuch eine Einführung in die numerische Behandlung partieller Differentialgleichungen. Diskutiert werden die grundlegenden Verfahren - Finite Differenzen, Finite Volumen und Finite Elemente - für die wesentlichen Typen partieller Differentialgleichungen: elliptische, parabolische und hyperbolische Gleichungen. Einbezogen werden auch moderne Methoden zur Lösung der diskreten Probleme. Hinweise auf aktuelle Software sowie zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben runden diese Einführung ab.

Topologie I

Erster Band. Grundbegriffe der Mengentheoretischen Topologie Topologie der Komplexe · Topologische Invarianzsätze und Anschliessende Begriffsbildungen · Verschlingungen im n-Dimensionalen Euklidischen Raum Stetige Abbildungen von Polyedern

Author: Paul Alexandroff,H. Hopf

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662020211

Category: Mathematics

Page: 638

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Gewöhnliche Differentialgleichungen und dynamische Systeme

Author: Mathias Wilke,Jan W. Prüss

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034800029

Category: Mathematics

Page: 318

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Die Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen und dynamischer Systeme spielt eine zentrale Rolle in der Modellierung realer zeitabhängiger Prozesse. Damit gehört sie zur universitären Grundausbildung von Mathematikern, Physikern, Informatikern und Ingenieuren. Der Band liefert eine zeitgemäße Darstellung der Theorie, wobei der Schwerpunkt auf Dynamik liegt. Um die Leistungsfähigkeit der Theorie zu belegen, nehmen Beispiele viel Raum ein. Neue Anwendungen in Biologie, Chemie und Physik werden in Modellierung und Analysis detailliert behandelt.

1089 oder das Wunder der Zahlen

eine Reise in die Welt der Mathematik

Author: David J. Acheson

Publisher: N.A

ISBN: 9783866470200

Category:

Page: 189

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Das Buch beginnt mit einem alten Zaubertrick - Man nehme eine 3-stellige Zahl, etwa 782, kehre sie um, ziehe die kleinere von der größeren ab und addiere dazu die Umkehrung. Also - 782 - 287 = 495, dann 495 + 594. Und schon ist man mitten in der Wunderwelt der Mathematik, denn das Ergebnis ist immer - 1089. Mit solchen und vielen weiteren Beispielen aus Alltag, Geschichte und Wissenschaft gelingt es David Acheson, die faszinierende Welt der Mathematik zu erschließen - ein geistreicher Überblick, eine für jeden verständliche Einführung.

Der Luthereffekt Im östlichen Europa

Geschichte, Kultur, Erinnerung

Author: Joachim Bahlcke,Beate Störtkuhl,Matthias Weber

Publisher: De Gruyter Oldenbourg

ISBN: 9783110501599

Category: History

Page: 379

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Die Formierungsphase der reformatorischen Konfessionskirchen dauerte im �stlichen Europa l�nger als im deutschsprachigen Raum. Die Ausbreitung der lutherischen Lehre erfolgte nicht selten in Konkurrenz zu anderen evangelischen Str�mungen; dabei spielte der Zusammenhang zwischen Religion und Nation eine besondere Rolle. Die Beitr�ge untersuchen die Wechselwirkungen der lutherischen Lehre im �stlichen Europa. Der zeitliche Bogen reicht vom 16. Jahrhundert bis in die Gegenwart, um die heute noch manifesten Folgen der Reformation beispielsweise in Polen oder auf dem Gebiet des heutigen Rum�nien zu verdeutlichen. Neben der Ereignisgeschichte stehen die mediale Vermittlung reformatorischen Gedankenguts in Wort und Schrift, Kunst und Architektur sowie der Umgang mit diesem kulturellen Erbe im Zentrum des Interesses. Mit Beitr�gen von Joachim Bahlcke, Małgorzata Balcer, Katrin Boeckh, Hans-J�rgen B�melburg, Kęstutis Daugirdas, Winfried Eberhard, Konrad G�ndisch, Detlef Haberland, Jan Harasimowicz,Wilhelm H�ffmeier, Bernhart J�hnig, Grażyna Jurkowlaniec, Krista Kodres, Eva Kowalska, Kolja Lichy, Anna Mańko-Matysiak, P�ter �tv�s, Frank Pschichholz, Maciej Ptaszyński, Anja Rasche, Edit Szegedi, Matthias Weber, Evelin Wetter und Martin Z�ckert.

Materialtheorie

Mathematische Beschreibung des phänomenologischen thermomechanischen Verhaltens

Author: A. Krawietz

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642825125

Category: Technology & Engineering

Page: 479

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Strömungsmechanik nichtnewtonscher Fluide

Author: Gert Böhme

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322801403

Category: Science

Page: 352

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Die Grundlagen und Methoden, die zur theoretischen Modellierung und zur Analyse von Strömungsvorgängen mit nicht-newtonschen Fluiden erforderlich sind, werden in diesem Lehrbuch vorgestellt. Zunächst werden die kinematischen, die kontinuumsmechanischen und die stofflichen Grundlagen ausführlich erläutert. Die Anwendung des Basiswissens erfolgt exemplarisch anhand ausgewählter Strömungsvorgänge, die maßgeblich von den nichtlinearen Fließeigenschaften, von den Normalspannungsdifferenzen oder vom Gedächtnis der Flüssigkeiten beeinflusst werden. Dabei haben sich die Inhalte, die Schwerpunkte und die Beispiele gegenüber der ersten Auflage wesentlich geändert. Erstmalig in einem deutschsprachigen Lehrbuch werden auch die Grundzüge einer numerischen Strömungssimulation unter Berücksichtigung komplexer rheologischer Stoffmodelle behandelt.

Vorlesungen über Differenzenrechnung

Author: Niels Erik Nörlund

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642508243

Category: Mathematics

Page: 554

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Reelle und Komplexe Analysis

Author: Walter Rudin

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 9783486591866

Category: Analysis - Lehrbuch

Page: 499

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Besonderen Wert legt Rudin darauf, dem Leser die Zusammenhänge unterschiedlicher Bereiche der Analysis zu vermitteln und so die Grundlage für ein umfassenderes Verständnis zu schaffen. Das Werk zeichnet sich durch seine wissenschaftliche Prägnanz und Genauigkeit aus und hat damit die Entwicklung der modernen Analysis in nachhaltiger Art und Weise beeinflusst. Der "Baby-Rudin" gehört weltweit zu den beliebtesten Lehrbüchern der Analysis und ist in 13 Sprachen übersetzt. 1993 wurde es mit dem renommierten Steele Prize for Mathematical Exposition der American Mathematical Society ausgezeichnet. Übersetzt von Uwe Krieg.