Adventures in Group Theory

Rubik's Cube, Merlin's Machine, and Other Mathematical Toys

Author: David Joyner

Publisher: JHU Press

ISBN: 0801897262

Category: Mathematics

Page: 328

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Featuring strategies for solving the puzzles and computations illustrated using the SAGE open-source computer algebra system, the second edition of Adventures in Group Theory is perfect for mathematics enthusiasts and for use as a supplementary textbook.

Puzzle It Out

Cubes, Groups and Puzzles

Author: John Ewing,Czes Kosniowski

Publisher: CUP Archive

ISBN: 9780521289245

Category: Mathematics

Page: 64

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Explains the mathematical theory of groups and how it can be used to solve Rubik's Cube and similar puzzles

Mathematisch für fortgeschrittene Anfänger

Weitere beliebte Beiträge von Matroids Matheplanet

Author: Martin Wohlgemuth

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3827426073

Category: Mathematics

Page: 438

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Sind die Grundlagen gelegt, kann man beginnen, in der Welt der Mathematik zu leben. Mathematik hilft, die immanenten Strukturen der (logischen) Welt aufzudecken und zu nutzen. Wer lernen will, nach mathematischen Prinzipien zu arbeiten, muss erfahren haben, wie man Strukturen bemerkt, untersucht und ihre Gesetzmäßigkeiten findet, um schließlich konstruktiv an die Lösung neuer Fragestellungen gehen zu können. Eine der zentralen Strukturen der Mathematik ist die Gruppe. Unsere Rechengesetze sind Gruppengesetze. Die Bewegungen des Rubik‘s Cube bilden eine Gruppe. Das regelmäßige 17-Eck kann man konstruieren – mit Gruppentheorie. In der Kryptographie geht es nicht ohne und in der Kombinatorik nützt sie ebenfalls. Im vorliegenden Buch sind Gruppen Ausgangspunkt und roter Faden für eine abwechslungsreiche Tour durch Themen aus Algebra, Diskreter Mathematik, Geometrie, Zahlentheorie und Weiterem. Auf dem Weg wird man Zusammenhänge sehen und manchen Aha-Effekt erleben. Alle Beiträge sind zuerst im Internet auf „Matroids Matheplanet“ erschienen. Das Buch ist geeignet für Studierende der Mathematik im Haupt- oder Nebenfach und zum selbstständigen Lesen für junge und ältere „fortgeschrittene Anfänger“.

Applied Abstract Algebra

Author: David Joyner,Richard Kreminski,Joann Turisco

Publisher: JHU Press

ISBN: 9780801878220

Category: Business & Economics

Page: 329

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David Joyner, Richard Kreminski, and Joann Turisco introduce a wide range of abstract algebra with relevant and interesting applications, from error-correcting codes to cryptography to the group theory of Rubik's cube. Each chapter includes exercises in GAP (a free computer algebra system) and MAGMA (a noncommercial computer algebra system), which are especially helpful in giving students a grasp of practical examples.

Banbury

A Century of Change

Author: Brian Little

Publisher: Breedon Books Publishing

ISBN: 9781859834244

Category: Banbury (England)

Page: 207

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The history of a prosperous Midlands market town, which by the 19th century was the unchallenged capital of a thriving and extensive agricultural region and the "metropolis of the carrier's cart."

Die Besessenen

Author: Elif Batuman

Publisher: Kein & Aber AG

ISBN: 3036991182

Category: Fiction

Page: 368

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Warum bloß bleibt Hans Castorp in Thomas Manns Zauberberg sieben Jahre im Sanatorium, obwohl er selbst keine Tuberkulose hat? Natürlich geht es um die Liebe. Und um die Liebe dreht sich auch alles in »Die Besessenen«. Elif Batuman erzählt von ihrer großen Bewunderung für die klassischen russischen Autoren und tut dies auf eine so kluge und berührende Weise, dass man bald selbst vor Begeisterung sprüht. Dabei liest sie niemals, ohne nicht gleichzeitig mit einem Auge auf ihr Leben und die Menschen um sie herum zu schielen. Wie Don Quixote zieht sie aus, um in der Welt etwas über die Literatur zu erfahren und in den Büchern etwas über die Welt. Batuman schreibt dabei mit so viel schillernder Raffinesse, dass am Ende keine Literaturwissenschaft entsteht, sondern Literatur.

Adventures in Graph Theory

Author: W. David Joyner,Caroline Grant Melles

Publisher: Birkhäuser

ISBN: 3319683837

Category: Mathematics

Page: 327

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This textbook acts as a pathway to higher mathematics by seeking and illuminating the connections between graph theory and diverse fields of mathematics, such as calculus on manifolds, group theory, algebraic curves, Fourier analysis, cryptography and other areas of combinatorics. An overview of graph theory definitions and polynomial invariants for graphs prepares the reader for the subsequent dive into the applications of graph theory. To pique the reader’s interest in areas of possible exploration, recent results in mathematics appear throughout the book, accompanied with examples of related graphs, how they arise, and what their valuable uses are. The consequences of graph theory covered by the authors are complicated and far-reaching, so topics are always exhibited in a user-friendly manner with copious graphs, exercises, and Sage code for the computation of equations. Samples of the book’s source code can be found at github.com/springer-math/adventures-in-graph-theory. The text is geared towards advanced undergraduate and graduate students and is particularly useful for those trying to decide what type of problem to tackle for their dissertation. This book can also serve as a reference for anyone interested in exploring how they can apply graph theory to other parts of mathematics.

Adventures in Mathematics

Author: Martin A. Moskowitz

Publisher: World Scientific

ISBN: 9789812794949

Category: Mathematics

Page: 108

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Though elementary in nature, this book deals with fundamental issues in mathematics OCo number, algebra, geometry (both Euclidean and non-Euclidean) and topology. These subjects, on an advanced level, are the same ones with which much of current mathematical research is concerned and were themselves research topics of earlier periods. The material is very suitable both for advanced high school students and for college students interested in elementary mathematics from a higher standpoint. It will also be very useful to high school teachers seeking an overview of their subject matter. Contents: What is a Number?: The Positive Integers; The Integers; The Rational Numbers; The Real Numbers; The Integers Revisited; The Complex Numbers; Polynomials and Other Analogues of the Integers; The Algebra on a Dial; Groups, Finite Fields and Linear Algebra: Introduction to Groups and Their Actions; Applications to Finite Fields and the Theory of Numbers; Linear Algebra; Two- and Three-Dimensional Geometry and Topology: The Euclidean Case; Elliptic and Hyperbolic Geometry; Some Two- and Three-Dimensional Topology. Readership: High school and college teachers and students; college pre-calculus teachers and students; general readers with an interest in mathematics but a limited background."

Handbook of Cubic Math

Author: Alexander Frey, Jr.,David Singmaster

Publisher: N.A

ISBN: 9780718825553

Category: Mathematics

Page: 204

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Thousand of persons now are able to solve Rubik's Cube, but the solution manuals they have been using do not give them a comprehension of what they have been doing. This book supplies such a comprehension. The handbook proceeds from topics easily understandable to the layman, to topics suitable for a junior-high-school or high-school course in math, and on to subjects appropriate for a college course in modern algebra. Chapter Tree is a solution manual for those who do not yet know how to solve the cube. This solution is an intuitive one that does not require memorisation of the formulas. It may be among the fastest solutions published, since the authors retain an open 'working space' to avoid having only a restricted area for the last pieces to move in. Movements of the cube exemplify a fascinating but abstract field of mathematics known as group theory. Manipulation of the cube makes the hard-to-understand ideas of this field concrete and understandable in the manner of no other device yet invented.

Unglaubliche Zahlen

Author: Ian Stewart

Publisher: Rowohlt Verlag GmbH

ISBN: 3644564310

Category: Mathematics

Page: 448

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In diesem Buch nimmt der britische Mathe-Guru seine Leser mit auf eine Reise durch das Reich der Zahlen – reelle, rationale, irrationale, komplexe; ganz, ganz kleine und unendlich große, Fraktale, Logarithmen, Hochzahlen, Primzahlen, Kusszahlen und viele mehr. Jedes Kapitel konzentriert sich auf eine Zahl oder Zahlengruppe und erläutert, warum sie so interessant ist. «Jede Zahl hat ihre eigene Geschichte zu erzählen», heißt es im Vorwort. Stewart erzählt sie mit Begeisterung und versteht es geschickt, diese Geschichten miteinander zu verweben, ob es um die Zahl Pi geht oder zum Schluss auch um Geheimcodes, den Rubikwürfel und Sudoku. Darüber hinaus erfährt man viel über die Geschichte der Mathematik und die Rolle, die sie für unsere Entwicklung spielt. Schließlich waren es die Zahlen, so der Autor, «die es der Menschheit ermöglicht haben, sich aus dem Schlamm zu ziehen und nach den Sternen zu greifen».

Mathematisches Denken

Vom Vergnügen am Umgang mit Zahlen

Author: T.W. Körner

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034850018

Category: Science

Page: 719

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Dieses Buch wendet sich zuallererst an intelligente Schüler ab 14 Jahren sowie an Studienanfänger, die sich für Mathematik interessieren und etwas mehr als die Anfangsgründe dieser Wissenschaft kennenlernen möchten. Es gibt inzwischen mehrere Bücher, die eine ähnliche Zielstellung verfolgen. Besonders gern erinnere ich mich an das Werk Vom Einmaleins zum Integral von Colerus, das ich in meiner Kindheit las. Es beginnt mit der folgenden entschiedenen Feststellung: Die Mathematik ist eine Mausefalle. Wer einmal in dieser Falle gefangen sitzt, findet selten den Ausgang, der zurück in seinen vormathematischen Seelenzustand leitet. ([49], S. 7) Einige dieser Bücher sind im Anhang zusammengestellt und kommen tiert. Tatsächlich ist das Unternehmen aber so lohnenswert und die Anzahl der schon vorhandenen Bücher doch so begrenzt, daß ich mich nicht scheue, ihnen ein weiteres hinzuzufügen. An zahlreichen amerikanischen Universitäten gibt es Vorlesungen, die gemeinhin oder auch offiziell als ,,Mathematik für Schöngeister'' firmieren. Dieser Kategorie ist das vorliegende Buch nicht zuzuordnen. Statt dessen soll es sich um eine ,,Mathematik für Mathematiker'' handeln, für Mathema tiker freilich, die noch sehr wenig von der Mathematik verstehen. Weshalb aber sollte nicht der eine oder andere von ihnen eines Tages den Autor dieses 1 Buches durch seine Vorlesungen in Staunen versetzen? Ich hoffe, daß auch meine Mathematikerkollegen Freude an dem Werk haben werden, und ich würde mir wünschen, daß auch andere Leser, bei denen die Wertschätzung für die Mathematik stärker als die Furcht vor ihr ist, Gefallen an ihm finden mögen.

Alexander von Humboldt und die Erfindung der Natur

Author: Andrea Wulf

Publisher: C. Bertelsmann Verlag

ISBN: 3641195500

Category: Biography & Autobiography

Page: 560

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Was hat Alexander von Humboldt, der vor mehr als 150 Jahren starb, mit Klimawandel und Nachhaltigkeit zu tun? Der Naturforscher und Universalgelehrte, nach dem nicht nur unzählige Straßen, Pflanzen und sogar ein »Mare« auf dem Mond benannt sind, hat wie kein anderer Wissenschaftler unser Verständnis von Natur als lebendigem Ganzen, als Kosmos, in dem vom Winzigsten bis zum Größten alles miteinander verbunden ist und dessen untrennbarer Teil wir sind, geprägt. Die Historikerin Andrea Wulf stellt in ihrem vielfach preisgekrönten – so auch mit dem Bayerischen Buchpreis 2016 – Buch Humboldts Erfindung der Natur, die er radikal neu dachte, ins Zentrum ihrer Erkundungsreise durch sein Leben und Werk. Sie folgt den Spuren des begnadeten Netzwerkers und zeigt, dass unser heutiges Wissen um die Verwundbarkeit der Erde in Humboldts Überzeugungen verwurzelt ist. Ihm heute wieder zu begegnen, mahnt uns, seine Erkenntnisse endlich zum Maßstab unseres Handelns zu machen – um unser aller Überleben willen.

Sie belieben wohl zu scherzen, Mr. Feynman!

Abenteuer eines neugierigen Physikers

Author: Richard P. Feynman

Publisher: Piper ebooks

ISBN: 3492969445

Category: Science

Page: 464

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Der Nobelpreisträger als mitreißender Geschichtenerzähler Dieses unglaublich witzige Buch dreht sich rund um den Menschen Feynman, der mit Anekdoten und Geschichten aus der Schulzeit, aus seiner Zeit in Los Alamos und schließlich als Professor aufwartet. Aber auch die Motivation Richard P. Feynmans, zu den höchsten Gipfeln der Wissenschaft vorzudringen, wird aus diesen Geschichten deutlich: unersättliche Neugier und geistige Unabhängigkeit. »Der Kernphysiker Hans Bethe beschrieb Dr. Feynman eins als ›Zauberer‹. Er hatte Recht. Es bedarf in gewissem Maß der Zauberei, um Wissenschaft so unterhaltsam, überzeugend und einfach zu machen, wie Feynman das getan hat.« Bill Gates in seinem Vorwort

Adventures in Steiner Education

An Introduction to the Waldorf Approach

Author: Brien Masters

Publisher: Rudolf Steiner Press

ISBN: 1855841533

Category: Education

Page: 222

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Spicing the text with many personal stories and anecdotes, the authro brings to life the theory behind this increasingly popular educational approach, from the early years through to the Lower and Upper Schools.

Introduction to Differential Equations Using Sage

Author: David Joyner,Marshall Hampton

Publisher: JHU Press

ISBN: 1421407248

Category: Mathematics

Page: 280

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David Joyner and Marshall Hampton’s lucid textbook explains differential equations using the free and open-source mathematical software Sage. Since its release in 2005, Sage has acquired a substantial following among mathematicians, but its first user was Joyner, who is credited with helping famed mathematician William Stein turn the program into a usable and popular choice. Introduction to Differential Equations Using Sage extends Stein's work by creating a classroom tool that allows both differential equations and Sage to be taught concurrently. It’s a creative and forward-thinking approach to math instruction. Topics include: • First-Order Differential Equations • Incorporation of Newtonian Mechanics• Second-Order Differential Equations• The Annihilator Method• Using Linear Algebra with Differential Equations• Nonlinear Systems• Partial Differential Equations• Romeo and Juliet

Alex im Wunderland der Zahlen

Eine Reise durch die aufregende Welt der Mathematik

Author: Alex Bellos

Publisher: eBook Berlin Verlag

ISBN: 3827078083

Category: Mathematics

Page: 480

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Erinnern wir uns nicht alle mit Schrecken an die ratlosen Momente vor der Tafel im Matheunterricht? Mit Kurvendiskussionen und Dreisatz dürften jedenfalls nur wenige Spaß und Spannung verbinden... Bis jetzt! Denn nun wagt sich Alex Bellos in den Kaninchenbau der Mathematik: in das Reich von Geometrie und Algebra, von Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und logischen Paradoxa. Auf der anderen Seite des Erdballs, am Amazonas, zählen die Mitglieder des Indianerstammes der Munduruku nur bis fünf und halten die Vorstellung, dass dies nicht genügen solle, für reichlich lächerlich. Bei uns in Deutschland dagegen finden jährlich die Meisterschaften der besten Kopfrechner der Welt statt - 2010 wurde in Magdeburg eine elfjährige Inderin zur Nummer eins unter den "Mathleten" gekürt. Die Mathe-Weltmeisterin unter den Tieren ist hingegen die Schimpansin Ai, die Alex Bellos im japanischen Inuyama aufspürt und über deren Rechenkünste er nur staunen kann. Auch wenn er von den bahnbrechenden Überlegungen Euklids erzählt oder erklärt, warum man in Japan seine Visitenkarten keinesfalls zu Dodekaedern falten sollte - Bellos führt uns durch das wahrhaft erstaunliche Reich der Zahlen und bringt uns eine komplexe Wissenschaft spielerisch nahe. Mit seiner Mischung aus spannender Reportage, Wissenschaftsgeschichte und mathematischen Kabinettstückchen erbringt er souverän den Beweis, dass die Gleichung Mathematik = Langeweile eindeutig nicht wahr ist. Quod erat demonstrandum.