## Differential Topology

First Steps

Author: Andrew H. Wallace

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 0486150038

Category: Mathematics

Page: 144

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DIVKeeping mathematical prerequisites to a minimum, this undergraduate-level text stimulates students' intuitive understanding of topology while avoiding the more difficult subtleties and technicalities. 1968 edition. /div

## Thinking in Problems

How Mathematicians Find Creative Solutions

Author: Alexander A. Roytvarf

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 0817684069

Category: Mathematics

Page: 405

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This concise, self-contained textbook gives an in-depth look at problem-solving from a mathematician’s point-of-view. Each chapter builds off the previous one, while introducing a variety of methods that could be used when approaching any given problem. Creative thinking is the key to solving mathematical problems, and this book outlines the tools necessary to improve the reader’s technique. The text is divided into twelve chapters, each providing corresponding hints, explanations, and finalization of solutions for the problems in the given chapter. For the reader’s convenience, each exercise is marked with the required background level. This book implements a variety of strategies that can be used to solve mathematical problems in fields such as analysis, calculus, linear and multilinear algebra and combinatorics. It includes applications to mathematical physics, geometry, and other branches of mathematics. Also provided within the text are real-life problems in engineering and technology. Thinking in Problems is intended for advanced undergraduate and graduate students in the classroom or as a self-study guide. Prerequisites include linear algebra and analysis.

## Lectures on Surfaces

(almost) Everything You Wanted to Know about Them

Author: A. B. Katok,Vaughn Climenhaga

Publisher: American Mathematical Soc.

ISBN: 0821846795

Category: Mathematics

Page: 286

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Surfaces are among the most common and easily visualized mathematical objects, and their study brings into focus fundamental ideas, concepts, and methods from geometry, topology, complex analysis, Morse theory, and group theory. At the same time, many of those notions appear in a technically simpler and more graphic form than in their general 'natural' settings. The first, primarily expository, chapter introduces many of the principal actors - the round sphere, flat torus, Mobius strip, Klein bottle, elliptic plane, etc. - as well as various methods of describing surfaces, beginning with the traditional representation by equations in three-dimensional space, proceeding to parametric representation, and also introducing the less intuitive, but central for our purposes, representation as factor spaces.It concludes with a preliminary discussion of the metric geometry of surfaces, and the associated isometry groups. Subsequent chapters introduce fundamental mathematical structures - topological, combinatorial (piecewise linear), smooth, Riemannian (metric), and complex - in the specific context of surfaces. The focal point of the book is the Euler characteristic, which appears in many different guises and ties together concepts from combinatorics, algebraic topology, Morse theory, ordinary differential equations, and Riemannian geometry.The repeated appearance of the Euler characteristic provides both a unifying theme and a powerful illustration of the notion of an invariant in all those theories. The assumed background is the standard calculus sequence, some linear algebra, and rudiments of ODE and real analysis. All notions are introduced and discussed, and virtually all results proved, based on this background. This book is a result of the MASS course in geometry in the fall semester of 2007.

## Experiments in Topology

Author: Stephen Barr

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 9780486259338

Category: Mathematics

Page: 210

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"A mathematician named Klein Thought the Moebius band was divine. Said he: 'If you glue The edges of two, You'll get a weird bottle like mine.' " — Stephen Barr In this lively book, the classic in its field, a master of recreational topology invites readers to venture into such tantalizing topological realms as continuity and connectedness via the Klein bottle and the Moebius strip. Beginning with a definition of topology and a discussion of Euler's theorem, Mr. Barr brings wit and clarity to these topics: New Surfaces (Orientability, Dimension, The Klein Bottle, etc.) The Shortest Moebius Strip The Conical Moebius Strip The Klein Bottle The Projective Plane (Symmetry) Map Coloring Networks (Koenigsberg Bridges, Betti Numbers, Knots) The Trial of the Punctured Torus Continuity and Discreteness ("Next Number," Continuity, Neighborhoods, Limit Points) Sets (Valid or Merely True? Venn Diagrams, Open and Closed Sets, Transformations, Mapping, Homotopy) With this book and a square sheet of paper, the reader can make paper Klein bottles, step by step; then, by intersecting or cutting the bottle, make Moebius strips. Conical Moebius strips, projective planes, the principle of map coloring, the classic problem of the Koenigsberg bridges, and many more aspects of topology are carefully and concisely illuminated by the author's informal and entertaining approach. Now in this inexpensive paperback edition, Experiments in Topology belongs in the library of any math enthusiast with a taste for brainteasing adventures

## Algebraic Topology

Author: C. R. F. Maunder

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 9780486691312

Category: Mathematics

Page: 375

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Based on lectures to advanced undergraduate and first-year graduate students, this is a thorough, sophisticated, and modern treatment of elementary algebraic topology, essentially from a homotopy theoretic viewpoint. Author C.R.F. Maunder provides examples and exercises; and notes and references at the end of each chapter trace the historical development of the subject.

## Homology Theory on Algebraic Varieties

Author: Andrew H. Wallace

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 0486799905

Category: Mathematics

Page: 128

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Concise and authoritative monograph, geared toward advanced undergraduate and graduate students, covers linear sections, singular and hyperplane sections, Lefschetz's first and second theorems, the Poincaré formula, and invariant and relative cycles. 1958 edition.

Author: Roman Mikhaĭlovich Fedorov,Silvio Levy

Publisher: American Mathematical Soc.

ISBN: 0821853635

Category: Mathematics

Page: 220

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The Moscow Mathematical Olympiad has been challenging high school students with stimulating, original problems of different degrees of difficulty for over 75 years. The problems are nonstandard; solving them takes wit, thinking outside the box, and, sometimes, hours of contemplation. Some are within the reach of most mathematically competent high school students, while others are difficult even for a mathematics professor. Many mathematically inclined students have found that tackling these problems, or even just reading their solutions, is a great way to develop mathematical insight. In 2006 the Moscow Center for Continuous Mathematical Education began publishing a collection of problems from the Moscow Mathematical Olympiads, providing for each an answer (and sometimes a hint) as well as one or more detailed solutions. This volume represents the years 1993-1999. The problems and the accompanying material are well suited for math circles. They are also appropriate for problem-solving classes and practice for regional and national mathematics competitions. In the interest of fostering a greater awareness and appreciation of mathematics and its connections to other disciplines and everyday life, MSRI and the AMS are publishing books in the Mathematical Circles Library series as a service to young people, their parents and teachers, and the mathematics profession. Titles in this series are co-published with the Mathematical Sciences Research Institute (MSRI).

## Einführung in die Differentialtopologie

Korrigierter Nachdruck

Author: Theodor Bröcker,Klaus Jänich

Publisher: Springer

ISBN: 9783540064619

Category: Mathematics

Page: 168

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Das Ziel dieses Buches ist, die eigentlich elementargeometrischen Methoden der Differentialtopologie darzustellen. Es richtet sich an Studenten mit Grundkenntnissen in Analysis und allgemeiner Topologie. Wir beweisen Einbettungs-, Isotopie-und Transversalitätssätze und behandeln als wichtige Techniken den Satz von Sard, Partitionen der Eins, dynamische Systeme und (nach Serge Langs Vorbild) Sprays, die zusammenhängende Summe, Tubenumgebungen, Kra­ gen und das Zusammenkleben von berandeten Mannigfaltigkeiten längs des Randes. Wir haben, wie wohl heute jeder jüngere Topologe, aus Milnors Schriften [4, 5, 6J selbst viel gelernt, wovon sich mancherlei Spuren im Text finden, und auch Serge Langs vorzügliche Darstellung [3J haben wir gelegentlich benutzt - was ängstlich zu vermeiden einem Buch über Differentialtopologie ja auch nicht gut tun könnte. Die jedem Kapitel reichlich beigefügten Übungsaufgaben sind für einen Anfänger nicht immer leicht; im Text werden sie nicht be­ nutzt. Nicht behandelt sind in diesem Buch die Analysis auf Mannig­ faltigkeiten (Satz von Stokes), die Morse-Theorie, die algebraische Topologie der Mannigfaltigkeiten und die Bordismentheorie. Wir hoffen aber, daß sich unser Buch als eine solide Grundlage für die nähere Bekanntschaft mit diesen weiterführenden Gebieten der Differentialtopologie erweisen wird. In diesem korrigierten Nachdruck sind zahlreiche kleine Versehen, die uns bekanntgeworden sind, berichtigt und einige Aufgaben hin­ zugekommen. Für Hinweise danken wir Kollegen und vielen interes­ sierten Lesern. Theodor Bröckt'r Regensburg, im August 1990 Klaus Jänich Inhaltsverzeichnis 1. Mannigfaltigkeiten und differenzierbare Strukturen. Ii 13 2. Der Tangentialraum ~ 3. Vektorraumbündel . 22 * 4. Lineare Algebra für Vektorraumbündel 34 ~ Lokale und tangentiale Eigenschaften. 45 5.

## Differentialgeometrie von Kurven und Flächen

Author: Manfredo P. do Carmo

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322850722

Category: Technology & Engineering

Page: 263

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Inhalt: Kurven - Reguläre Flächen - Die Geometrie der Gauß-Abbildung - Die innere Geometrie von Flächen - Anhang

## Paperbound Books in Print

Author: N.A

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Paperbacks

Page: N.A

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## Differential Geometry

Author: Erwin Kreyszig

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 9780486667218

Category: Mathematics

Page: 352

View: 5217

Text from preface: "This book provides an introduction to the differential geometry of curves and surfaces in three-dimensional Euclidean space"

## Finite-Elemente-Methoden

Author: Klaus-Jürgen Bathe

Publisher: Springer Verlag

ISBN: 9783540668060

Category: Technology & Engineering

Page: 1253

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Dieses Lehr- und Handbuch behandelt sowohl die elementaren Konzepte als auch die fortgeschrittenen und zukunftsweisenden linearen und nichtlinearen FE-Methoden in Statik, Dynamik, Festkörper- und Fluidmechanik. Es wird sowohl der physikalische als auch der mathematische Hintergrund der Prozeduren ausführlich und verständlich beschrieben. Das Werk enthält eine Vielzahl von ausgearbeiteten Beispielen, Rechnerübungen und Programmlisten. Als Übersetzung eines erfolgreichen amerikanischen Lehrbuchs hat es sich in zwei Auflagen auch bei den deutschsprachigen Ingenieuren etabliert. Die umfangreichen Änderungen gegenüber der Vorauflage innerhalb aller Kapitel - vor allem aber der fortgeschrittenen - spiegeln die rasche Entwicklung innerhalb des letzten Jahrzehnts auf diesem Gebiet wieder.

## Books in Series

Author: N.A

Publisher: N.A

ISBN: 9780835221092

Category: Monographic series

Page: 1756

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## Scientific and Technical Books in Print

Author: N.A

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Engineering

Page: N.A

View: 1887

## Subject Guide to Books in Print

An Index to the Publishers' Trade List Annual

Author: N.A

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: American literature

Page: N.A

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## Differentialgeometrie

Kurven - Flächen - Mannigfaltigkeiten

Author: Wolfgang Kühnel

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3834896551

Category: Mathematics

Page: 280

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Dieses Buch ist eine Einführung in die Differentialgeometrie. Zunächst geht es um die klassischen Aspekte wie die Geometrie von Kurven und Flächen, bevor dann höherdimensionale Flächen sowie abstrakte Mannigfaltigkeiten betrachtet werden. Die Nahtstelle ist dabei das zentrale Kapitel "Die innere Geometrie von Flächen". Dieses führt den Leser bis hin zu dem berühmten Satz von Gauß-Bonnet, der ein entscheidendes Bindeglied zwischen lokaler und globaler Geometrie darstellt. Die zweite Hälfte des Buches ist der Riemannschen Geometrie gewidmet. Den Abschluss bildet ein Kapitel über "Einstein-Räume", die eine große Bedeutung sowohl in der "Reinen Mathematik" als auch in der Allgemeinen Relativitätstheorie von A. Einstein haben. Es wird großer Wert auf Anschaulichkeit gelegt, was durch zahlreiche Abbildungen unterstützt wird. Im Laufe der Neuauflagen wurde der Text erweitert, neue Aufgaben wurden hinzugefügt und am Ende des Buches wurden zusätzliche Hinweise zur Lösung der Übungsaufgaben ergänzt. Der Text wurde für die fünfte Auflage gründlich durchgesehen und an einigen Stellen verbessert.

## Der absolute Differentialkalkül und seine Anwendungen in Geometrie und Physik

Author: Tullio Levi-Civita

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Calculus of tensors

Page: 310

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## Analysis I

Author: Christiane Tretter

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034803494

Category: Mathematics

Page: 157

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Das Lehrbuch ist der erste von zwei einführenden Bänden in die Analysis. Es zeichnet sich dadurch aus, dass alle klassischen Themen der Analysis des ersten Semesters kompakt zusammengefasst sind und dennoch auf typische Anfängerprobleme eingegangen wird. Neben einer Einführung in die formale Sprache und die wichtigsten Beweistechniken der Mathematik bietet der Band eingängige Erläuterungen zu abstrakten Begriffen. Alle prüfungsrelevanten Inhalte sind abgedeckt und können anhand von Beispielen, Gegenbeispielen und Aufgaben nachvollzogen werden.

## Satan, Cantor und die Unendlichkeit

und 200 weitere verblüffende Tüfteleien

Author: Raymond Smullyan

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034862318

Category: Juvenile Nonfiction

Page: 232

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## Books in Print

Author: N.A

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: American literature

Page: N.A

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