Dynamical Systems with Applications using MATLAB®

Author: Stephen Lynch

Publisher: Springer

ISBN: 3319068202

Category: Mathematics

Page: 514

View: 1115

DOWNLOAD NOW »
This textbook, now in its second edition, provides a broad introduction to both continuous and discrete dynamical systems, the theory of which is motivated by examples from a wide range of disciplines. It emphasizes applications and simulation utilizing MATLAB®, Simulink®, the Image Processing Toolbox® and the Symbolic Math toolbox®, including MuPAD. Features new to the second edition include · sections on series solutions of ordinary differential equations, perturbation methods, normal forms, Gröbner bases, and chaos synchronization; · chapters on image processing and binary oscillator computing; · hundreds of new illustrations, examples, and exercises with solutions; and · over eighty up-to-date MATLAB program files and Simulink model files available online. These files were voted MATLAB Central Pick of the Week in July 2013. The hands-on approach of Dynamical Systems with Applications using MATLAB, Second Edition, has minimal prerequisites, only requiring familiarity with ordinary differential equations. It will appeal to advanced undergraduate and graduate students, applied mathematicians, engineers, and researchers in a broad range of disciplines such as population dynamics, biology, chemistry, computing, economics, nonlinear optics, neural networks, and physics. Praise for the first edition Summing up, it can be said that this text allows the reader to have an easy and quick start to the huge field of dynamical systems theory. MATLAB/SIMULINK facilitate this approach under the aspect of learning by doing. —OR News/Operations Research Spectrum The MATLAB programs are kept as simple as possible and the author's experience has shown that this method of teaching using MATLAB works well with computer laboratory classes of small sizes.... I recommend ‘Dynamical Systems with Applications using MATLAB’ as a good handbook for a diverse readership: graduates and professionals in mathematics, physics, science and engineering. —Mathematica

Systementwurf mechatronischer Systeme

Methoden – Modelle – Konzepte

Author: Klaus Janschek

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540788778

Category: Technology & Engineering

Page: 842

View: 7051

DOWNLOAD NOW »
In dem Lehrbuch stellt der Autor grundlegende methodische Ansätze für den modellbasierten Systementwurf von mechatronischen Systemen in systematischer und geschlossener Form dar. Der Methodenkanon umfasst domänenneutrale Methoden zur Modellbildung und Verhaltensanalyse, der Modellkanon analytische Verhaltensmodelle für wichtige physikalisch-technische Domänen der mechatronischen Funktionsrealisierung. Mehr als 50 durchgerechnete Entwurfsbeispiele demonstrieren die dargestellten Methoden und Konzepte und unterstützen das Selbststudium.

Mathematik für Ingenieure

Author: Joachim Erven,Dietrich Schwägerl

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 3486707965

Category: Mathematics

Page: 449

View: 2055

DOWNLOAD NOW »
Mathematik - muss das sein? Ja, und mit den Beispielen in diesem Buch macht's sogar Spaß. Denn hier wird Mathematik anhand alltäglicher Probleme erklärt. So lassen sich mathematische Grundlagen darstellen und Methoden und Werkzeuge entwickeln. Die ganze fürs Studium notwendige Mathematik wird anwendbar präsentiert. Zahlreiche Bilder und ausführlich durchgerechnete Beispiele veranschaulichen den Stoff; viele Übungsaufgaben mit Lösungen machen fit für die Prüfung.

Grundriss der Generalisierten Gauß'schen Fehlerrechnung

Author: Michael Grabe

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642178227

Category: Science

Page: 191

View: 9334

DOWNLOAD NOW »
Die Generalisierte Gauߒsche Fehlerrechnung interpretiert systematische Fehler bei Messungen als Unterschiede zwischen den Erwartungswerten der Schätzer und den wahren Werten der Messgrößen. Auch hinsichtlich der Verarbeitung zufälliger Fehler weicht der Autor von der Konvention ab, indem er den Formalismus auf die Verteilungsdichte der empirischen Momente zweiter Ordnung stützt. Die Messunsicherheiten der Generalisierten Gauߒschen Fehlerrechnung zeigen robuste Strukturen, die die wahren Werte physikalischer Größen „quasi-sicher“ lokalisieren.

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Author: Vladimir I. Arnold

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642564801

Category: Mathematics

Page: 344

View: 7772

DOWNLOAD NOW »
nen (die fast unverändert in moderne Lehrbücher der Analysis übernommen wurde) ermöglichten ihm nach seinen eigenen Worten, "in einer halben Vier telstunde" die Flächen beliebiger Figuren zu vergleichen. Newton zeigte, daß die Koeffizienten seiner Reihen proportional zu den sukzessiven Ableitungen der Funktion sind, doch ging er darauf nicht weiter ein, da er zu Recht meinte, daß die Rechnungen in der Analysis bequemer auszuführen sind, wenn man nicht mit höheren Ableitungen arbeitet, sondern die ersten Glieder der Reihenentwicklung ausrechnet. Für Newton diente der Zusammenhang zwischen den Koeffizienten der Reihe und den Ableitungen eher dazu, die Ableitungen zu berechnen als die Reihe aufzustellen. Eine von Newtons wichtigsten Leistungen war seine Theorie des Sonnensy stems, die in den "Mathematischen Prinzipien der Naturlehre" ("Principia") ohne Verwendung der mathematischen Analysis dargestellt ist. Allgemein wird angenommen, daß Newton das allgemeine Gravitationsgesetz mit Hilfe seiner Analysis entdeckt habe. Tatsächlich hat Newton (1680) lediglich be wiesen, daß die Bahnkurven in einem Anziehungsfeld Ellipsen sind, wenn die Anziehungskraft invers proportional zum Abstandsquadrat ist: Auf das Ge setz selbst wurde Newton von Hooke (1635-1703) hingewiesen (vgl. § 8) und es scheint, daß es noch von weiteren Forschern vermutet wurde.

Mechanics and Dynamical Systems with Mathematica®

Author: Nicola Bellomo,Luigi Preziosi,Antonio Romano

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 9780817640071

Category: Mathematics

Page: 417

View: 9040

DOWNLOAD NOW »
Modeling and Applied Mathematics Modeling the behavior of real physical systems by suitable evolution equa tions is a relevant, maybe the fundamental, aspect of the interactions be tween mathematics and applied sciences. Modeling is, however, only the first step toward the mathematical description and simulation of systems belonging to real world. Indeed, once the evolution equation is proposed, one has to deal with mathematical problems and develop suitable simula tions to provide the description of the real system according to the model. Within this framework, one has an evolution equation and the re lated mathematical problems obtained by adding all necessary conditions for their solution. Then, a qualitative analysis should be developed: this means proof of existence of solutions and analysis of their qualitative be havior. Asymptotic analysis may include a detailed description of stability properties. Quantitative analysis, based upon the application ofsuitable methods and algorithms for the solution of problems, ends up with the simulation that is the representation of the dependent variable versus the independent one. The information obtained by the model has to be compared with those deriving from the experimental observation of the real system. This comparison may finally lead to the validation of the model followed by its application and, maybe, further generalization.

Einführung in die Dynamik

Author: Friedrich Pfeiffer,Thorsten Schindler

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642410464

Category: Technology & Engineering

Page: 223

View: 5813

DOWNLOAD NOW »
Eine Einführung in die Grundlagen und Anwendungen der Dynamik mit besonderer Betonung der Schwingungen für Studierende und Praktiker der Ingenieurwissenschaften. Behandelt werden • die Grundgesetze der Kinematik und Kinetik, die Prinzipien von d’Alembert, Jourdain und Hamilton sowie die Lagrange‘schen und Newton-Euler‘schen Bewegungsgleichungen • Lineare diskrete und kontinuierliche Schwingungssysteme, Lösungsverfahren sowie Approximationsmethoden von Ritz und Galerkin, Zeitverhalten, Stabilität • Nichtlineare Mechanik, Lösungsverfahren am Beispiel des Schwingers mit einem Freiheitsgrad, Stabilität • Phänomene der Schwingungsentstehung; fremderregte, parametererregte und selbsterregte Schwingungen Die 3. Auflage dieses gut eingeführten Werks wurde gründlich überarbeitet, didaktisch verbessert und aktualisiert sowie an internationale Anforderungen angepasst.

Random Dynamical Systems

Theory and Applications

Author: Rabi Bhattacharya,Mukul Majumdar

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 1139461621

Category: Mathematics

Page: N.A

View: 2924

DOWNLOAD NOW »
This treatment provides an exposition of discrete time dynamic processes evolving over an infinite horizon. Chapter 1 reviews some mathematical results from the theory of deterministic dynamical systems, with particular emphasis on applications to economics. The theory of irreducible Markov processes, especially Markov chains, is surveyed in Chapter 2. Equilibrium and long run stability of a dynamical system in which the law of motion is subject to random perturbations is the central theme of Chapters 3-5. A unified account of relatively recent results, exploiting splitting and contractions, that have found applications in many contexts is presented in detail. Chapter 6 explains how a random dynamical system may emerge from a class of dynamic programming problems. With examples and exercises, readers are guided from basic theory to the frontier of applied mathematical research.

Dynamische Systeme und Fraktale

Computergrafische Experimente mit Pascal

Author: Michael Dörfler

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3663098192

Category: Science

Page: 377

View: 2608

DOWNLOAD NOW »
Das Buch bietet eine systematische Erfassung des Forschungsgebietes -- ohne den Anspruch aufzugeben, auch den Laien in die spannende Welt der Juliamengen und Apfelmännchen einzuführen. Darüber hinaus zeigen die Autoren, daß das "Chaos" nicht nur erstaunlich leicht programmiert werden kann, sondern auch Bedeutung in Bereichen der Naturwissenschaft hat.

Lineare Algebra

Einführung, Grundlagen, Übungen

Author: Howard Anton

Publisher: Springer Verlag

ISBN: 9783827403247

Category: Mathematics

Page: 680

View: 9554

DOWNLOAD NOW »
In Ihrer Hand liegt ein Lehrbuch - in sieben englischsprachigen Ausgaben praktisch erprobt - das Sie mit groem didaktischen Geschick, zudem angereichert mit zahlreichen Ubungsaufgaben, in die Grundlagen der linearen Algebra einfuhrt. Kenntnisse der Analysis werden fur das Verstandnis nicht generell vorausgesetzt, sind jedoch fur einige besonders gekennzeichnete Beispiele notig. Padagogisch erfahren, behandelt der Autor grundlegende Beweise im laufenden Text; fur den interessierten Leser jedoch unverzichtbare Beweise finden sich am Ende der entsprechenden Kapitel. Ein weiterer Vorzug des Buches: Die Darstellung der Zusammenhange zwischen den einzelnen Stoffgebieten - linearen Gleichungssystemen, Matrizen, Determinanten, Vektoren, linearen Transformationen und Eigenwerten.

Discrete Dynamical Systems and Difference Equations with Mathematica

Author: Mustafa R.S. Kulenovic,Orlando Merino

Publisher: CRC Press

ISBN: 1420035355

Category: Mathematics

Page: 360

View: 4918

DOWNLOAD NOW »
Following the work of Yorke and Li in 1975, the theory of discrete dynamical systems and difference equations developed rapidly. The applications of difference equations also grew rapidly, especially with the introduction of graphical-interface software that can plot trajectories, calculate Lyapunov exponents, plot bifurcation diagrams, and find basins of attraction. Modern computer algebra systems have opened the door to the use of symbolic calculation for studying difference equations. This book offers an introduction to discrete dynamical systems and difference equations and presents the Dynamica software. Developed by the authors and based on Mathematica, Dynamica provides an easy-to-use collection of algebraic, numerical, and graphical tools and techniques that allow users to quickly gain the ability to: Find and classify the stability character of equilibrium and periodic points Perform semicycle analysis of solutions Calculate and visualize invariants Calculate and visualize Lyapunov functions and numbers Plot bifurcation diagrams Visualize stable and unstable manifolds Calculate Box Dimension While it presents the essential theoretical concepts and results, the book's emphasis is on using the software. The authors present two sets of Dynamica sessions: one that serves as a tutorial of the different techniques, the other features case studies of well-known difference equations. Dynamica and notebooks corresponding to particular chapters are available for download from the Internet.

Differentialgleichungen und ihre Anwendungen

Author: Martin Braun

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642975151

Category: Mathematics

Page: 598

View: 456

DOWNLOAD NOW »
Dieses richtungsweisende Lehrbuch für die Anwendung der Mathematik in anderen Wissenschaftszweigen gibt eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Fortran und APL-Programme geben den Studenten die Möglichkeit, verschiedene numerische Näherungsverfahren an ihrem PC selbst durchzurechnen. Aus den Besprechungen: "Die Darstellung ist überall mathematisch streng und zudem ungemein anregend. Abgesehen von manchen historischen Bemerkungen ... tragen dazu die vielen mit ausführlichem Hintergrund sehr eingehend entwickelten praktischen Anwendungen bei. ... Besondere Aufmerksamkeit wird der physikalisch und technisch so wichtigen Frage nach Stabilität von Lösungen eines Systems von Differentialgleichungen gewidmet. Das Buch ist wegen seiner geringen Voraussetzungen und vorzüglichen Didaktik schon für alle Studenten des 3. Semesters geeignet; seine eminent praktische Haltung empfiehlt es aber auch für alle Physiker, die mit Differentialgleichungen und ihren Anwendungen umzugehen haben." #Physikalische Blätter#

Einführung in die Mechanik und Symmetrie

Eine grundlegende Darstellung klassischer mechanischer Systeme

Author: Jerrold E. Marsden,Tudor S. Ratiu

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642568599

Category: Mathematics

Page: 598

View: 8749

DOWNLOAD NOW »
Symmetrie spielt in der Mechanik eine große Rolle. Dieses Buch beschreibt die Entwicklung zugrunde liegender Theorien. Besonderes Gewicht wird der Symmetrie beigemessen. Ursache hierfür sind Entwicklungen im Bereich dynamischer Systeme, der Einsatz geometrischer Verfahren und neue Anwendungen. Dieses Lehrbuch stellt Grundlagen bereit und beschreibt zahlreiche spezifische Anwendungen. Interessant für Physiker und Ingenieure. Ausgewählte Beispiele, Anwendungen, aktuelle Verfahren/Techniken veranschaulichen die Theorie.

Differentialgleichungen für Dummies

Author: Steven Holzner

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 3527658041

Category: Mathematics

Page: 327

View: 8187

DOWNLOAD NOW »
Als die Gute Fee H?nschen fragte: "was w?nschst Du dir?", antwortete er: "Keine Differentialgleichungen mehr in der Schule": Hans im Gl?ck! Jetzt k?nnen Sie auch auf eine Gute Fee warten, oder sich dieses Buch kaufen. Sie finden hier Hilfe sollten Sie mit linearen und nichtlinearen gew?hnlichen Differentialgleichungen ihre liebe M?he haben, seien sie nun erster, zweiter oder h?herer Ordnung. Sie lernen auch, was Sie zu Laplace Transformation, Potenzreihen und vielen anderen vertrackten Problemen wissen sollten. Sehen Sie der Realit?t ins Auge, mit diesem Buch.

Differentialgleichungen mit Mathematica

Author: Walter Strampp,Victor Ganzha

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322908844

Category: Mathematics

Page: 187

View: 8674

DOWNLOAD NOW »
Differentialgleichungen spielen in den Naturwissenschaften und der Technik eine bedeutende Rolle, da viele Modelle mit ihrer Hilfe formuliert werden. Für die exakte Lösung dieser Gleichungen gibt es ausgefeilte mathematische Methoden, die in dem Computeralgebra-System Mathematica verfügbar sind. Das Buch enthält einerseits eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen und beschreibt andererseits, wie sich Mathematica zur Lösung dieser Gleichungen einsetzen läßt. Die theoretischen Ergebnisse werden in algorithmischer Form angegeben und mit vielen Beispielen ergänzt, die auch die graphischen Fähigkeiten von Mathematica ausnutzen.

Wissenschaft und Methode

Author: Henri Poincaré

Publisher: N.A

ISBN: 9783936532319

Category:

Page: 240

View: 5372

DOWNLOAD NOW »
I. Forscher und Wissenschaftler: Die Auswahl der Tatsachen / Die Zukunft der Mathematik / Die mathematische Erfindung / Der Zufall II. Die mathematische Schlußweise: Die Relativität des Raumes / Die mathematischen Definitionen und der Unterricht / Mathematik und Logik / Die neue Logik / Die neuesten Arbeiten der Logistiker III. Die neue Mechanik: Mechanik und Radium / Mechanik und Optik / Die neue Mechanik und die Astronomie IV. Die Wissenschaft der Astronomie: Milchstraße und Gastheorie / Die Geodäsie in Frankreich Erläuternde Anmerkungen (von F. Lindemann) "Viele Mathematiker glauben, daß man die Mathematik auf die Gesetze der formalen Logik zurückführen kann. Unerhörte Anstrengungen wurden zu diesem Zwecke unternommen; zur Erreichung des bezeichneten Zieles scheute man sich z.B. nicht, die historische Ordnung in der Entstehung unserer Vorstellungen umzukehren, und man suchte das Endliche durch das Unendliche zu erklären. Für alle, welche das Problem ohne Voreingenommenheit angereifen, glaube ich im folgenden gezeigt zu haben, daß diesem Bestreben eine trügerische Illusion zugrunde liegt. Wie ich hoffe, wird der Leser die Wichtigkeit der Frage verstehen [...]." Henri Poincaré

Höhere Mathematik mit Mathematica

Band 3: Differentialgleichungen und Numerik

Author: Walter Strampp,Victor Ganzha,Evgenij V. Vorozhtsov

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322802973

Category: Mathematics

Page: 321

View: 4966

DOWNLOAD NOW »
Dieser 3. Band der vierbändigen Reihe Höhere Mathematik mit Mathematica setzt den Mathematik-Kurs fort, der mit den ersten beiden Bänden begonnen ist. Nach der dort behandelten Linearen Algebra und ein- und mehrdimensionalen Analysis werden hier zwei der wohl wichtigsten Gebiete für den Praktiker behandelt: Gewöhnliche Differentialgleichungen und Numerik. Die Erklärung der mathematischen Sachverhalte und die Umsetzung in vielen Beispielen mit Mathematica machen es möglich, dass einerseits nicht nur akademische, weil mit geringem Aufwand rechenbare Aufgaben gestellt werden können, andererseits aber auch ein mächtiges Hilfsmittel zur Bewältigung mathematischer Fragestellungen vorgeführt wird. Zwei separate Verzeichnisse zu Sachwörtern und zu Mathematica-Befehlen erleichtern auch das spätere Finden der wichtigen Stichwörter und Befehle. Die zahlreichen Bilder sind Beispiele für die graphischen Fähigkeiten von Mathematica. Die Mathematica-Beispiele sind so aufgebaut, dass sie nicht von einer speziellen Mathematica-Installation oder -Version abhängig sind.