Functional Analysis

Introduction to Further Topics in Analysis

Author: Elias M. Stein,Rami Shakarchi

Publisher: Princeton University Press

ISBN: 0691113874

Category: Mathematics

Page: 423

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"This book covers such topics as Lp̂ spaces, distributions, Baire category, probability theory and Brownian motion, several complex variables and oscillatory integrals in Fourier analysis. The authors focus on key results in each area, highlighting their importance and the organic unity of the subject"--Provided by publisher.

Algorithmen - Eine Einführung

Author: Thomas H. Cormen,Charles E. Leiserson,Ronald Rivest,Clifford Stein

Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG

ISBN: 3110522012

Category: Computers

Page: 1339

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Der "Cormen" bietet eine umfassende und vielseitige Einführung in das moderne Studium von Algorithmen. Es stellt viele Algorithmen Schritt für Schritt vor, behandelt sie detailliert und macht deren Entwurf und deren Analyse allen Leserschichten zugänglich. Sorgfältige Erklärungen zur notwendigen Mathematik helfen, die Analyse der Algorithmen zu verstehen. Den Autoren ist es dabei geglückt, Erklärungen elementar zu halten, ohne auf Tiefe oder mathematische Exaktheit zu verzichten. Jedes der weitgehend eigenständig gestalteten Kapitel stellt einen Algorithmus, eine Entwurfstechnik, ein Anwendungsgebiet oder ein verwandtes Thema vor. Algorithmen werden beschrieben und in Pseudocode entworfen, der für jeden lesbar sein sollte, der schon selbst ein wenig programmiert hat. Zahlreiche Abbildungen verdeutlichen, wie die Algorithmen arbeiten. Ebenfalls angesprochen werden Belange der Implementierung und andere technische Fragen, wobei, da Effizienz als Entwurfskriterium betont wird, die Ausführungen eine sorgfältige Analyse der Laufzeiten der Programme mit ein schließen. Über 1000 Übungen und Problemstellungen und ein umfangreiches Quellen- und Literaturverzeichnis komplettieren das Lehrbuch, dass durch das ganze Studium, aber auch noch danach als mathematisches Nachschlagewerk oder als technisches Handbuch nützlich ist. Für die dritte Auflage wurde das gesamte Buch aktualisiert. Die Änderungen sind vielfältig und umfassen insbesondere neue Kapitel, überarbeiteten Pseudocode, didaktische Verbesserungen und einen lebhafteren Schreibstil. So wurden etwa - neue Kapitel zu van-Emde-Boas-Bäume und mehrfädigen (engl.: multithreaded) Algorithmen aufgenommen, - das Kapitel zu Rekursionsgleichungen überarbeitet, sodass es nunmehr die Teile-und-Beherrsche-Methode besser abdeckt, - die Betrachtungen zu dynamischer Programmierung und Greedy-Algorithmen überarbeitet; Memoisation und der Begriff des Teilproblem-Graphen als eine Möglichkeit, die Laufzeit eines auf dynamischer Programmierung beruhender Algorithmus zu verstehen, werden eingeführt. - 100 neue Übungsaufgaben und 28 neue Problemstellungen ergänzt. Umfangreiches Dozentenmaterial (auf englisch) ist über die Website des US-Verlags verfügbar.

Lineare Funktionalanalysis

Eine anwendungsorientierte Einführung

Author: Hans Wilhelm Alt

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642222617

Category: Mathematics

Page: 449

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Die lineare Funktionalanalysis ist ein Teilgebiet der Mathematik, das Algebra mit Topologie und Analysis verbindet. Das Buch führt in das Fachgebiet ein, dabei bezieht es sich auf Anwendungen in Mathematik und Physik. Neben den vollständigen Beweisen aller mathematischen Sätze enthält der Band zahlreiche Aufgaben, meist mit Lösungen. Für die Neuauflage wurden die Inhalte komplett überarbeitet. Das Standardwerk auf dem Gebiet der Funktionalanalysis richtet sich insbesondere an Leser mit Interesse an Anwendungen auf Differentialgleichungen.

Principia Mathematica.

Author: Alfred North Whitehead,Bertrand Russell

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Logic, Symbolic and mathematical

Page: 167

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Kurze Antworten auf große Fragen

Author: Stephen Hawking

Publisher: Klett-Cotta

ISBN: 3608115102

Category: Political Science

Page: 160

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Stephen Hawkings Vermächtnis In seinem letzten Buch gibt Stephen Hawking Antworten auf die drängendsten Fragen unserer Zeit und nimmt uns mit auf eine persönliche Reise durch das Universum seiner Weltanschauung. Seine Gedanken zu Ursprung und Zukunft der Menschheit sind zugleich eine Mahnung, unseren Heimatplaneten besser vor den Gefahren unserer Gegenwart zu schützen. Zugänglich und klar finden Sie in diesem Buch Hawkings Antworten auf die drängendsten Fragen unserer Zeit. - Warum gibt es uns Menschen überhaupt? - Und woher kommen wir? - Gibt es im Weltall andere intelligente Lebewesen? - Existiert Gott? - In welchem Zustand befindet sich unser Heimatplanet? - Werden wir auf der Erde überleben? - Retten oder zerstören uns Naturwissenschaften und Technik? - Hilft uns die künstliche Intelligenz, die Erde zu bewahren? - Können wir den Weltraum bevölkern? - Wie werden wir die Schwächsten – Kinder, Kranke, alte Menschen – schützen? - Wie werden wir unsere Kinder erziehen? Brillanter Physiker, revolutionärer Kosmologe, unerschütterlicher Optimist. Für Stephen Hawking bergen die Weiten des Universums nicht nur naturwissenschaftliche Geheimnisse. In seinem persönlichsten Buch beantwortet der Autor die großen Fragen des menschlichen Lebens und spricht die wichtigsten Themen unserer Zeit an. Zugänglich und klar erläutert er die Folgen des menschlichen Fortschritts – vom Klimawandel bis hin zu künstlicher Intelligenz – und diskutiert seine Gefahren. Hier finden Sie Hawkings Antworten auf die Urfragen der Menschheit. Ein großer Appell an politische Machthaber und jeden Einzelnen von uns, unseren bedrohten Heimatplaneten besser zu schützen.

Vom Kriege

Author: C. von Clausewitz

Publisher: Рипол Классик

ISBN: 5874182594

Category: History

Page: N.A

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Das Kapital im 21. Jahrhundert

Author: Thomas Piketty

Publisher: C.H.Beck

ISBN: 3406671322

Category: Business & Economics

Page: 816

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Wie entstehen die Akkumulation und die Distribution von Kapital? Welche Dynamiken sind dafür maßgeblich? Fragen der langfristigen Evolution von Ungleichheit, der Konzentration von Wohlstand in wenigen Händen und nach den Chancen für ökonomisches Wachstum bilden den Kern der Politischen Ökonomie. Aber befriedigende Antworten darauf gab es bislang kaum, weil aussagekräftige Daten und eine überzeugende Theorie fehlten. In Das Kapital im 21. Jahrhundert analysiert Thomas Piketty ein beeindruckendes Datenmaterial aus 20 Ländern, zurückgehend bis ins 18. Jahrhundert, um auf dieser Basis die entscheidenden ökonomischen und sozialen Abläufe freizulegen. Seine Ergebnisse stellen die Debatte auf eine neue Grundlage und definieren zugleich die Agenda für das künftige Nachdenken über Wohlstand und Ungleichheit. Piketty zeigt uns, dass das ökonomische Wachstum in der Moderne und die Verbreitung des Wissens es uns ermöglicht haben, den Ungleichheiten in jenem apokalyptischen Ausmaß zu entgehen, das Karl Marx prophezeit hatte. Aber wir haben die Strukturen von Kapital und Ungleichheit andererseits nicht so tiefgreifend modifiziert, wie es in den prosperierenden Jahrzehnten nach dem Zweiten Weltkrieg den Anschein hatte. Der wichtigste Treiber der Ungleichheit – nämlich die Tendenz von Kapitalgewinnen, die Wachstumsrate zu übertreffen – droht heute extreme Ungleichheiten hervorzubringen, die am Ende auch den sozialen Frieden gefährden und unsere demokratischen Werte in Frage stellen. Doch ökonomische Trends sind keine Gottesurteile. Politisches Handeln hat gefährliche Ungleichheiten in der Vergangenheit korrigiert, so Piketty, und kann das auch wieder tun.

Real and Abstract Analysis

A modern treatment of the theory of functions of a real variable

Author: Edwin Hewitt,Karl Stromberg

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662297949

Category: Mathematics

Page: 476

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Mathematik und Technologie

Author: Christiane Rousseau,Yvan Saint-Aubin

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642300928

Category: Mathematics

Page: 609

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Zusammen mit der Abstraktion ist die Mathematik das entscheidende Werkzeug für technologische Innovationen. Das Buch bietet eine Einführung in zahlreiche Anwendungen der Mathematik auf dem Gebiet der Technologie. Meist werden moderne Anwendungen dargestellt, die heute zum Alltag gehören. Die mathematischen Grundlagen für technologische Anwendungen sind dabei relativ elementar, was die Leistungsstärke der mathematischen Modellbildung und der mathematischen Hilfsmittel beweist. Mit zahlreichen originellen Übungen am Ende eines jeden Kapitels.

Mathematisches Denken

Vom Vergnügen am Umgang mit Zahlen

Author: T.W. Körner

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034850018

Category: Science

Page: 719

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Dieses Buch wendet sich zuallererst an intelligente Schüler ab 14 Jahren sowie an Studienanfänger, die sich für Mathematik interessieren und etwas mehr als die Anfangsgründe dieser Wissenschaft kennenlernen möchten. Es gibt inzwischen mehrere Bücher, die eine ähnliche Zielstellung verfolgen. Besonders gern erinnere ich mich an das Werk Vom Einmaleins zum Integral von Colerus, das ich in meiner Kindheit las. Es beginnt mit der folgenden entschiedenen Feststellung: Die Mathematik ist eine Mausefalle. Wer einmal in dieser Falle gefangen sitzt, findet selten den Ausgang, der zurück in seinen vormathematischen Seelenzustand leitet. ([49], S. 7) Einige dieser Bücher sind im Anhang zusammengestellt und kommen tiert. Tatsächlich ist das Unternehmen aber so lohnenswert und die Anzahl der schon vorhandenen Bücher doch so begrenzt, daß ich mich nicht scheue, ihnen ein weiteres hinzuzufügen. An zahlreichen amerikanischen Universitäten gibt es Vorlesungen, die gemeinhin oder auch offiziell als ,,Mathematik für Schöngeister'' firmieren. Dieser Kategorie ist das vorliegende Buch nicht zuzuordnen. Statt dessen soll es sich um eine ,,Mathematik für Mathematiker'' handeln, für Mathema tiker freilich, die noch sehr wenig von der Mathematik verstehen. Weshalb aber sollte nicht der eine oder andere von ihnen eines Tages den Autor dieses 1 Buches durch seine Vorlesungen in Staunen versetzen? Ich hoffe, daß auch meine Mathematikerkollegen Freude an dem Werk haben werden, und ich würde mir wünschen, daß auch andere Leser, bei denen die Wertschätzung für die Mathematik stärker als die Furcht vor ihr ist, Gefallen an ihm finden mögen.

Gorgias

Author: Plato,Wilhelm Nestle

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Ethics

Page: 194

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