Hangzhou Lectures on Eigenfunctions of the Laplacian (AM-188)

Author: Christopher D. Sogge

Publisher: Princeton University Press

ISBN: 1400850541

Category: Mathematics

Page: 208

View: 3224

DOWNLOAD NOW »
Based on lectures given at Zhejiang University in Hangzhou, China, and Johns Hopkins University, this book introduces eigenfunctions on Riemannian manifolds. Christopher Sogge gives a proof of the sharp Weyl formula for the distribution of eigenvalues of Laplace-Beltrami operators, as well as an improved version of the Weyl formula, the Duistermaat-Guillemin theorem under natural assumptions on the geodesic flow. Sogge shows that there is quantum ergodicity of eigenfunctions if the geodesic flow is ergodic. Sogge begins with a treatment of the Hadamard parametrix before proving the first main result, the sharp Weyl formula. He avoids the use of Tauberian estimates and instead relies on sup-norm estimates for eigenfunctions. The author also gives a rapid introduction to the stationary phase and the basics of the theory of pseudodifferential operators and microlocal analysis. These are used to prove the Duistermaat-Guillemin theorem. Turning to the related topic of quantum ergodicity, Sogge demonstrates that if the long-term geodesic flow is uniformly distributed, most eigenfunctions exhibit a similar behavior, in the sense that their mass becomes equidistributed as their frequencies go to infinity.

Geometric Analysis

Author: Hubert L. Bray,Greg Galloway,Rafe Mazzeo,Natasa Sesum

Publisher: American Mathematical Soc.

ISBN: 1470423138

Category: Geometric analysis

Page: 456

View: 3966

DOWNLOAD NOW »
This volume includes expanded versions of the lectures delivered in the Graduate Minicourse portion of the 2013 Park City Mathematics Institute session on Geometric Analysis. The papers give excellent high-level introductions, suitable for graduate students wishing to enter the field and experienced researchers alike, to a range of the most important areas of geometric analysis. These include: the general issue of geometric evolution, with more detailed lectures on Ricci flow and Kähler-Ricci flow, new progress on the analytic aspects of the Willmore equation as well as an introduction to the recent proof of the Willmore conjecture and new directions in min-max theory for geometric variational problems, the current state of the art regarding minimal surfaces in R3, the role of critical metrics in Riemannian geometry, and the modern perspective on the study of eigenfunctions and eigenvalues for Laplace–Beltrami operators.

Spectral Theory and Partial Differential Equations

Conference in Honor of James Ralston's 70th Birthday on Spectral Theory and Partial Differential Equations: June 17--21, 2013, University of California, Los Angeles, California

Author: James V Ralston

Publisher: American Mathematical Soc.

ISBN: 1470409895

Category: Differential equations, Partial

Page: 197

View: 1308

DOWNLOAD NOW »
This volume contains the proceedings of the Conference on Spectral Theory and Partial Differential Equations, held from June 17-21, 2013, at the University of California, Los Angeles, California, in honor of James Ralston's 70th Birthday. Papers in this volume cover important topics in spectral theory and partial differential equations such as inverse problems, both analytical and algebraic; minimal partitions and Pleijel's Theorem; spectral theory for a model in Quantum Field Theory; and beams on Zoll manifolds.

Die großen Fragen - Mathematik

Author: Tony Crilly

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3827429188

Category: Mathematics

Page: 203

View: 8208

DOWNLOAD NOW »
Die großen Fragen behandeln grundlegende Probleme und Konzepte in Wissenschaft und Philosophie, die Forscher und Denker seit jeher umtreiben. Anspruch der ambitionierten Reihe ist es, die Antworten auf diese Fragen zu präsentieren und damit die wichtigsten Gedanken der Menschheit in einzigartigen Übersichten zu bündeln. Im vorliegenden Band Mathematik, der einen Bogen spannt vom Beginn des Zählens und den idealen Platonischen Körpern bis zur Chaostheorie und dem Fermat’schen Theorem, setzt sich Tony Crilly mit jenen 20 Fragen auseinander, die das Herz der Mathematik und unseres Verständnisses der Welt bilden.

Fünf Minuten Mathematik

100 Beiträge der Mathematik-Kolumne der Zeitung Die Welt

Author: Ehrhard Behrends

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 9783834800824

Category:

Page: 256

View: 9474

DOWNLOAD NOW »

Analysis I

Author: Theodor Bröcker

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Mathematical analysis

Page: 185

View: 8036

DOWNLOAD NOW »

Einführung in die Funktionentheorie

Author: Hermann Weyl

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3764388463

Category: Mathematics

Page: 266

View: 3033

DOWNLOAD NOW »
Das Buch gibt Hermann Weyls Vorlesung zur Funktionentheorie im Wintersemester 1910/11 an der Universität Göttingen wieder. Er hielt diese Vorlesung kurz vor der Entstehung seines einflussreichen Buches über Riemannsche Flächen. Diese bisher unveröffentlichte Transkription gibt einen Einblick in die frühe Ideenwelt Hermann Weyls, einem der wichtigsten Mathematiker des 20. Jahrhunderts, dessen Ideen und Sprache auch heute noch frisch klingen. Das Buch bietet eine gute Ergänzung zu einer herkömmlichen Vorlesung über die Funktionentheorie.

Hunger der Gezeiten

Roman

Author: Amitav Ghosh,Barbara Heller

Publisher: N.A

ISBN: 9783896672032

Category:

Page: 459

View: 7347

DOWNLOAD NOW »
Eine Reise voller Unwägbarkeiten in eine der gefährlichsten und gefährdetsten Regionen der Erde Die Sundarbans in der Bucht von Bengalen - der gigantische Archipel wird nur geboren, wenn das Wasser fällt: ein unbesiedelbares Land der Ebbe, zusammengehalten von den graugrünen Wurzeln der Mangroven, beherrscht von Bengalischen Königstigern. Schon seit Jahrzehnten setzen sich westliche Tierschutzorganisationen für den Erhalt der gefährlichen Raubkatzen ein und haben deshalb in den Sundarbans das "Projekt Tiger" ins Leben gerufen. Auf Kosten der Menschen - so sehen das zumindest die Bewohner der Inselwelt, die jährlich rund hundert von Tigern gerissene Opfer zu beklagen haben. Für sie ist jeder, der eine Großkatze erlegt, ein Held. Die amerikanische Meeresbiologin Piya ist in diesen gefährlichen Archipel gekommen, um Delfine zu erforschen. Der Fischer Fokir beeindruckt sie tief durch sein Gespür für das Wasser, denn er kann sie zu den nur schwer auffindbaren Delfingründen rudern. Während er seine Krebsnetze auswirft, beobachtet sie die stahlgrauen Tiere - und dabei finden die beiden zueinander, ohne Worte, denn sie sprechen keine gemeinsame Sprache.

Analysis II für Dummies

Author: Zegarelli

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 3527657983

Category: Mathematics

Page: 358

View: 3633

DOWNLOAD NOW »
Nach der Analysis ist vor der Analysis. Dies ist das richtige Buch für Sie, wenn es in der Analysis ein wenig mehr sein soll oder auch muss. Mark Zegarelli erklärt Ihnen, was Sie zur infiniten Integration und zu differential- und multivariablen Gleichungen wissen müssen. Er fährt mit Taylorreihe und Substitutionen fort und führt Sie auch in die Dritte Dimension der Analysis; und das ist lange noch nicht alles! Im Ton verbindlich, in der Sache kompetent führt er Ihre Analysiskenntnisse auf eine neue Stufe.