Hangzhou Lectures on Eigenfunctions of the Laplacian (AM-188)

Author: Christopher D. Sogge

Publisher: Princeton University Press

ISBN: 1400850541

Category: Mathematics

Page: 208

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Based on lectures given at Zhejiang University in Hangzhou, China, and Johns Hopkins University, this book introduces eigenfunctions on Riemannian manifolds. Christopher Sogge gives a proof of the sharp Weyl formula for the distribution of eigenvalues of Laplace-Beltrami operators, as well as an improved version of the Weyl formula, the Duistermaat-Guillemin theorem under natural assumptions on the geodesic flow. Sogge shows that there is quantum ergodicity of eigenfunctions if the geodesic flow is ergodic. Sogge begins with a treatment of the Hadamard parametrix before proving the first main result, the sharp Weyl formula. He avoids the use of Tauberian estimates and instead relies on sup-norm estimates for eigenfunctions. The author also gives a rapid introduction to the stationary phase and the basics of the theory of pseudodifferential operators and microlocal analysis. These are used to prove the Duistermaat-Guillemin theorem. Turning to the related topic of quantum ergodicity, Sogge demonstrates that if the long-term geodesic flow is uniformly distributed, most eigenfunctions exhibit a similar behavior, in the sense that their mass becomes equidistributed as their frequencies go to infinity.

Geometric Analysis

Author: Hubert L. Bray,Greg Galloway,Rafe Mazzeo,Natasa Sesum

Publisher: American Mathematical Soc.

ISBN: 1470423138

Category: Geometric analysis

Page: 456

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This volume includes expanded versions of the lectures delivered in the Graduate Minicourse portion of the 2013 Park City Mathematics Institute session on Geometric Analysis. The papers give excellent high-level introductions, suitable for graduate students wishing to enter the field and experienced researchers alike, to a range of the most important areas of geometric analysis. These include: the general issue of geometric evolution, with more detailed lectures on Ricci flow and Kähler-Ricci flow, new progress on the analytic aspects of the Willmore equation as well as an introduction to the recent proof of the Willmore conjecture and new directions in min-max theory for geometric variational problems, the current state of the art regarding minimal surfaces in R3, the role of critical metrics in Riemannian geometry, and the modern perspective on the study of eigenfunctions and eigenvalues for Laplace–Beltrami operators.

Spectral Theory and Partial Differential Equations

Conference in Honor of James Ralston's 70th Birthday on Spectral Theory and Partial Differential Equations: June 17--21, 2013, University of California, Los Angeles, California

Author: James V Ralston

Publisher: American Mathematical Soc.

ISBN: 1470409895

Category: Differential equations, Partial

Page: 197

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This volume contains the proceedings of the Conference on Spectral Theory and Partial Differential Equations, held from June 17-21, 2013, at the University of California, Los Angeles, California, in honor of James Ralston's 70th Birthday. Papers in this volume cover important topics in spectral theory and partial differential equations such as inverse problems, both analytical and algebraic; minimal partitions and Pleijel's Theorem; spectral theory for a model in Quantum Field Theory; and beams on Zoll manifolds.

Das Mathebuch

Von Pythagoras bis in die 57. Dimension. 250 Meilensteine in der Geschichte der Mathematik

Author: Clifford A. Pickover

Publisher: N.A

ISBN: 9789089982803

Category:

Page: 527

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Fünf Minuten Mathematik

100 Beiträge der Mathematik-Kolumne der Zeitung DIE WELT

Author: Ehrhard Behrends

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658009985

Category: Mathematics

Page: 262

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Das Buch enthält einen Querschnitt durch die moderne und alltägliche Mathematik. Die 100 Beiträge sind aus der Kolumne "Fünf Minuten Mathematik" hervorgegangen, in der verschiedene mathematische Gebiete in einer für Laien verständlichen Sprache behandelt wurden. Der Leser findet hier den mathematischen Hintergrund und viele attraktive Fotos zur Veranschaulichung der Mathematik. Für die Neuauflage wurde der Text aktualisiert und ergänzt; anhand von QR-Codes können zu verschiedenen Themen kurze Filme bei Youtube abgerufen werden.

Hunger der Gezeiten

Roman

Author: Amitav Ghosh

Publisher: Karl Blessing Verlag

ISBN: 3641030897

Category: Fiction

Page: 464

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Ein großes Melodram um Liebe und Leidenschaft zwischen zwei Kontinenten. Die amerikanische Meeresbiologin Piya kommt nach Indien, um vom Aussterben bedrohte Delfinarten zu erforschen. Fokir, ein einheimischer Fischer, begleitet sie durch den Mangrovenwald. Piya verliebt sich in den aufregenden, warmherzigen Mann, dessen Sprache sie nicht spricht. Doch dann taucht Kanai, ein Dolmetscher aus Neu-Delhis Oberschicht auf, und wirbt um Piya. Hin und her gerissen zwischen dem jungen Wilden und dem wohlhabenden, gebildeten Gentleman, ist sie unfähig, eine Entscheidung zu treffen. Bis eine Naturkatastrophe über ihr Schicksal entscheidet ...

Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen

Author: Gerhard Dziuk

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 3110148439

Category: Mathematics

Page: 319

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This textbook introduces both to the theory and numerics of partial differential equations (PDEs) which is rather unique for German textbooks. For all basic types of PDEs and boundary conditions, existence and uniqueness results are provided and numerical schemes are presented.

Analytische Methoden in der Theorie der Erhaltungsgleichungen

Author: N.A

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 366309264X

Category: Technology & Engineering

Page: 344

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Das Buch ist eine umfassende Darstellung der Beweismethodik des Existenzsatzes von Oleinik für skalare Erhaltungsgleichungen, den Tartar mit der Methode der kompensierten Kompaktheit gegeben hat. Dabei kommen verfeinerte Kompaktheitsargumente für schwach konvergente Folgen und eine Fülle analytischer Methoden zum Einsatz, die erheblich über die übliche Verwendung kompakter Einbettungen von Funktionenräumen hinausgehen. Der Text setzt nur die üblichen Grundkenntnisse der Analysis und der linearen Funktionalanalysis voraus. Kern des Buches sind vier Kapitel über schwache Konvergenz, verallgemeinerte Quasikonvexität, kompensierte Kompaktheit und Youngsche Maße. Im letzten Kapitel werden schwache Lösungen, maßwertige Lösungen, Entropiebedingungen und der Existenzbeweis von Tartar diskutiert. Das Buch eignet sich als Grundlage einer einsemestrigen Vorlesung oder eines Seminars.

Gewinnen Strategien für mathematische Spiele

Band 3 Fallstudien

Author: Elwyn R. Berlekamp,John H. Conway,Richard K. Guy

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322831728

Category: Technology & Engineering

Page: 274

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Der dritte Band ,,Fallstudien" bietet eine Fülle von speziellen Beispielen.

Einführung in die Funktionentheorie

Author: Hermann Weyl

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3764388463

Category: Mathematics

Page: 266

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Das Buch gibt Hermann Weyls Vorlesung zur Funktionentheorie im Wintersemester 1910/11 an der Universität Göttingen wieder. Er hielt diese Vorlesung kurz vor der Entstehung seines einflussreichen Buches über Riemannsche Flächen. Diese bisher unveröffentlichte Transkription gibt einen Einblick in die frühe Ideenwelt Hermann Weyls, einem der wichtigsten Mathematiker des 20. Jahrhunderts, dessen Ideen und Sprache auch heute noch frisch klingen. Das Buch bietet eine gute Ergänzung zu einer herkömmlichen Vorlesung über die Funktionentheorie.

Signale - Prozesse - Systeme

Eine multimediale und interaktive Einführung in die Signalverarbeitung

Author: Ulrich Karrenberg

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 366252659X

Category: Technology & Engineering

Page: 568

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Buch und DVD bieten ein interaktives Lernsystem für die Visualisierung von Signalen und Prozessen sowie für die grafische Programmierung signaltechnischer Systeme. Etwa 250 vorprogrammierte Systeme und Folienentwürfe sind in das elektronische Dokument eingebettet. Mit der Software DASYLab können Applikationen entwickelt, modifiziert und optimiert werden. Die 6. Auflage bietet ein zusätzliches Kapitel zur mathematischen Modellierung, außerdem wurde sie an die aktuelle Version 11 von DASYLab angepasst und ist nun auch mit Windows 7 kompatibel.

Photogrammetrie

Geometrische Informationen aus Photographien und Laserscanneraufnahmen

Author: Karl Kraus

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 3110908034

Category: Science

Page: 540

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Volume1 of this three volume series of textbooks on photogrammetry is dedicated to the fundamentals and standard procedures, both for photogrammetry and for laser scanning that have come to the fore in recent years. Using photogrammetry and laser scanning, it is mainly the position and form of objects that are recorded and modelled. Data capture sensors are fitted to aircraft, and to terrestrial platforms for work in the immediate vicinity. Results from modelling are partly visualized as vector graphics and partly as bit-maps.

Distributionen Und Hilbertraumoperatoren

Mathematische Methoden Der Physik

Author: Philippe Blanchard,Erwin Brüning

Publisher: Springer

ISBN: 9783211825075

Category: Science

Page: 375

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Das Buch bietet eine Einführung in die zum Studium der Theoretischen Physik notwendigen mathematischen Grundlagen. Der erste Teil des Buches beschäftigt sich mit der Theorie der Distributionen und vermittelt daneben einige Grundbegriffe der linearen Funktionalanalysis. Der zweite Teil baut darauf auf und gibt eine auf das Wesentliche beschränkte Einführung in die Theorie der linearen Operatoren in Hilbert-Räumen. Beide Teile werden von je einer Übersicht begleitet, die die zentralen Ideen und Begriffe knapp erläutert und den Inhalt kurz beschreibt. In den Anhängen werden einige grundlegende Konstruktionen und Konzepte der Funktionalanalysis dargestellt und wichtige Konsequenzen entwickelt.