Introductory Real Analysis

Author: A. N. Kolmogorov,S. V. Fomin

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 0486612260

Category: Mathematics

Page: 403

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Comprehensive, elementary introduction to real and functional analysis covers basic concepts and introductory principles in set theory, metric spaces, topological and linear spaces, linear functionals and linear operators, more. 1970 edition.

Real Analysis

Author: Norman B. Haaser,Joseph Arthur Sullivan

Publisher: Courier Dover Publications

ISBN: 9780486665092

Category: Mathematics

Page: 341

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Clear, accessible text for 1st course in abstract analysis. Explores sets and relations, real number system and linear spaces, normed spaces, Lebesgue integral, approximation theory, Banach fixed-point theorem, Stieltjes integrals, more. Includes numerous problems.

Banach Space Theory

The Basis for Linear and Nonlinear Analysis

Author: Marián Fabian,Petr Habala,Petr Hájek,Vicente Montesinos,Václav Zizler

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 9781441975157

Category: Mathematics

Page: 820

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Banach spaces provide a framework for linear and nonlinear functional analysis, operator theory, abstract analysis, probability, optimization and other branches of mathematics. This book introduces the reader to linear functional analysis and to related parts of infinite-dimensional Banach space theory. Key Features: - Develops classical theory, including weak topologies, locally convex space, Schauder bases and compact operator theory - Covers Radon-Nikodým property, finite-dimensional spaces and local theory on tensor products - Contains sections on uniform homeomorphisms and non-linear theory, Rosenthal's L1 theorem, fixed points, and more - Includes information about further topics and directions of research and some open problems at the end of each chapter - Provides numerous exercises for practice The text is suitable for graduate courses or for independent study. Prerequisites include basic courses in calculus and linear. Researchers in functional analysis will also benefit for this book as it can serve as a reference book.

Analysis I

Author: Wolfgang Walter

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662057085

Category: Mathematics

Page: 388

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Das vorliegende Buch ist der erste Band eines zweibändigen Werkes über Analysis und behandelt die Funktionen einer reellen Veränderlichen. In der komplexen Analysis beschränkt es sich im wesentlichen auf Potenzreihen. Es enthält insbesondere den Stoff, welcher üblicherweise im ersten Semester einer einführenden Analysis-Vorlesung für Mathematiker, Physiker und Informatiker geboten wird, und geht an einigen Stellen darüber hinaus. Das Buch wendet sich an Studenten, denen es sich als ein hilfreicher Begleiter der Vorlesung und eine Quelle zur Vertiefung des Gegenstandes anbietet, an die im Beruf stehen den Mathematiker, besonders an die Lehrer an weiterführenden Schulen, und schließlich an alle, die etwas über die Analysis und ihre Bedeutung im größeren naturwissenschaftlichen und kulturellen Zusammenhang erfahren möchten. Damit sind wir bei einem wesentlichen Anliegen der Lehrbuchreihe "Grundwissen Mathematik", dem historischen Bezug. Die mathematischen Be griffe und Inhalte der Analysis sind nicht vom Himmel der reinen Erkenntnis gefallen, und kein Denker im Elfenbeinturm hat sie ersonnen. Die europäische Geistesgeschichte beginnt dort, wo Natur nicht mehr als rätselhaftes, von un heimlichen höheren Mächten gesteuertes Geschehen, sondern als rational erklärbar verstanden wird: bei den jonischen Philosophen des 6. vorchrist lichen Jahrhunderts. Die Analysis ist entstanden in der Verfolgung dieses Zie les, die Welt rational zu durchdringen und ihre Gesetzmäßigkeiten zu finden. Ihre Geschichte ist ein Stück Kulturgeschichte.

Elements of Real Analysis

Author: David A. Sprecher

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 0486153258

Category: Mathematics

Page: 368

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Classic text explores intermediate steps between basics of calculus and ultimate stage of mathematics — abstraction and generalization. Covers fundamental concepts, real number system, point sets, functions of a real variable, Fourier series, more. Over 500 exercises.

Introductory Complex Analysis

Author: Richard A. Silverman

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 0486318524

Category: Mathematics

Page: 400

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Shorter version of Markushevich's Theory of Functions of a Complex Variable, appropriate for advanced undergraduate and graduate courses in complex analysis. More than 300 problems, some with hints and answers. 1967 edition.

Introduction to Analysis

Author: Maxwell Rosenlicht

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 0486134687

Category: Mathematics

Page: 272

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Written for junior and senior undergraduates, this remarkably clear and accessible treatment covers set theory, the real number system, metric spaces, continuous functions, Riemann integration, multiple integrals, and more. 1968 edition.

Analysis I

Author: Christiane Tretter

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034803494

Category: Mathematics

Page: 157

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Das Lehrbuch ist der erste von zwei einführenden Bänden in die Analysis. Es zeichnet sich dadurch aus, dass alle klassischen Themen der Analysis des ersten Semesters kompakt zusammengefasst sind und dennoch auf typische Anfängerprobleme eingegangen wird. Neben einer Einführung in die formale Sprache und die wichtigsten Beweistechniken der Mathematik bietet der Band eingängige Erläuterungen zu abstrakten Begriffen. Alle prüfungsrelevanten Inhalte sind abgedeckt und können anhand von Beispielen, Gegenbeispielen und Aufgaben nachvollzogen werden.

Analysis I

Author: Herbert Amann,Joachim Escher

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3764377569

Category: Mathematics

Page: 445

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Dieses Lehrbuch ist der erste Band einer dreiteiligen Einführung in die Analysis. Der moderne und klare Aufbau richtet seinen Blick auf das Wesentliche. Anders als übliche Lehrbücher trennt es nicht zwischen der Theorie einer Variablen und derjenigen mehrerer Veränderlicher. Leser erkennen wesentliche Inhalte und Ideen der Analysis und erwerben sich so ein solides Fundament für das Studium tieferliegender Theorien. Das Werk richtet sich an Hörer und Dozenten der Anfängervorlesung der Analysis. Zahlreiche Beispiele, Übungsaufgaben und Ergänzungen empfehlen es zum Selbststudium und als Grundlage für vertiefende Seminare und das gesamte Studium.

Maß und Kategorie

Author: J.C. Oxtoby

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 364296074X

Category: Mathematics

Page: 112

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Dieses Buch behandelt hauptsächlich zwei Themenkreise: Der Bairesche Kategorie-Satz als Hilfsmittel für Existenzbeweise sowie Die "Dualität" zwischen Maß und Kategorie. Die Kategorie-Methode wird durch viele typische Anwendungen erläutert; die Analogie, die zwischen Maß und Kategorie besteht, wird nach den verschiedensten Richtungen hin genauer untersucht. Hierzu findet der Leser eine kurze Einführung in die Grundlagen der metrischen Topologie; außerdem werden grundlegende Eigenschaften des Lebesgue schen Maßes hergeleitet. Es zeigt sich, daß die Lebesguesche Integrationstheorie für unsere Zwecke nicht erforderlich ist, sondern daß das Riemannsche Integral ausreicht. Weiter werden einige Begriffe aus der allgemeinen Maßtheorie und Topologie eingeführt; dies geschieht jedoch nicht nur der größeren Allgemeinheit wegen. Es erübrigt sich fast zu erwähnen, daß sich die Bezeichnung "Kategorie" stets auf "Bairesche Kategorie" be zieht; sie hat nichts zu tun mit dem in der homologischen Algebra verwendeten Begriff der Kategorie. Beim Leser werden lediglich grundlegende Kenntnisse aus der Analysis und eine gewisse Vertrautheit mit der Mengenlehre vorausgesetzt. Für die hier untersuchten Probleme bietet sich in natürlicher Weise die mengentheoretische Formulierung an. Das vorlie gende Buch ist als Einführung in dieses Gebiet der Analysis gedacht. Man könnte es als Ergänzung zur üblichen Grundvorlesung über reelle Analysis, als Grundlage für ein Se minar oder auch zum selbständigen Studium verwenden. Bei diesem Buch handelt es sich vorwiegend um eine zusammenfassende Darstellung; jedoch finden sich in ihm auch einige Verfeinerungen bekannter Resultate, namentlich Satz 15.6 und Aussage 20.4. Das Literaturverzeichnis erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit. Häufig werden Werke zitiert, die weitere Literaturangaben enthalten.

Das BUCH der Beweise

Author: Martin Aigner,Günter M. Ziegler

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662064545

Category: Mathematics

Page: 247

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Die elegantesten mathematischen Beweise, spannend und für jeden Interessierten verständlich. "Der Beweis selbst, seine Ästhetik, seine Pointe geht ins Geschichtsbuch der Königin der Wissenschaften ein. Ihre Anmut offenbart sich in dem gelungenen und geschickt illustrierten Buch." Die Zeit

Differentialgeometrie von Kurven und Flächen

Author: Manfredo P. do Carmo

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322850722

Category: Technology & Engineering

Page: 263

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Inhalt: Kurven - Reguläre Flächen - Die Geometrie der Gauß-Abbildung - Die innere Geometrie von Flächen - Anhang

Differentialgleichungen für Dummies

Author: Steven Holzner

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 3527658041

Category: Mathematics

Page: 327

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Als die Gute Fee H?nschen fragte: "was w?nschst Du dir?", antwortete er: "Keine Differentialgleichungen mehr in der Schule": Hans im Gl?ck! Jetzt k?nnen Sie auch auf eine Gute Fee warten, oder sich dieses Buch kaufen. Sie finden hier Hilfe sollten Sie mit linearen und nichtlinearen gew?hnlichen Differentialgleichungen ihre liebe M?he haben, seien sie nun erster, zweiter oder h?herer Ordnung. Sie lernen auch, was Sie zu Laplace Transformation, Potenzreihen und vielen anderen vertrackten Problemen wissen sollten. Sehen Sie der Realit?t ins Auge, mit diesem Buch.

Intermediate Mathematical Analysis

Author: Anthony E. Labarre

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 0486462978

Category: Mathematics

Page: 253

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Geared toward those who have studied elementary calculus, this book stresses concepts rather than techniques. It prepares students for a first demanding course in analysis, dealing primarily with real-valued functions of a real variable. Complex numbers appear only in supplements and the last two chapters. 1968 edition.

Complex Analysis with Applications

Author: Richard A. Silverman

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 9780486647623

Category: Mathematics

Page: 274

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The basics of what every scientist and engineer should know, from complex numbers, limits in the complex plane, and complex functions to Cauchy's theory, power series, and applications of residues. 1974 edition.

An Illustrative Introduction to Modern Analysis

Author: Nikolaos Katzourakis,Eugen Varvaruca

Publisher: CRC Press

ISBN: 1351765329

Category: Mathematics

Page: 558

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Aimed primarily at undergraduate level university students, An Illustrative Introduction to Modern Analysis provides an accessible and lucid contemporary account of the fundamental principles of Mathematical Analysis. The themes treated include Metric Spaces, General Topology, Continuity, Completeness, Compactness, Measure Theory, Integration, Lebesgue Spaces, Hilbert Spaces, Banach Spaces, Linear Operators, Weak and Weak* Topologies. Suitable both for classroom use and independent reading, this book is ideal preparation for further study in research areas where a broad mathematical toolbox is required.