Konvexe Polyeder

(originalens tit.: Vypuklye mnogogranniki)

Author: Aleksandr Danilovich Aleksandrov

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Polyhedra

Page: 419

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Algebra 1

Unter Benutzung von Vorlesungen von Emil Artin und Emmi Noether

Author: Bartel L. van der Waerden

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662015137

Category: Mathematics

Page: 292

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Ziel des Buches. Die "abstrakte", "formale" oder "axiomatische" Richtung, der die Algebra ihren erneuten Aufschwung verdankt, hat vor allein in der Gruppentheorie, der Körpertheorie, der Bewertun- theorie, der Idealtheorie und der Theorie der hyperkomplexen Zahlen zu einer Reihe von neuartigen Begriffsbildungen, zur Einsicht in neue Zusammenhänge und zu weitreichenden Resultaten geführt. In diese ganze Begriffswelt den Leser einzuführen, soll das Hauptziel dieses Buches sein. Stehen demnach allgemeine Begriffe und Methoden im Vordergrun4, so sollen doch auch die Einzelresultate, die zum klassischen Bestand der Algebra gerechnet werden müssen. eine gehörige Berücksichtigung im Rahmen des modernen Aufbaus finden. Einteilung. Anweisungen für die Leser. Um die allgemeinen Gesichtspunkte, welche die "abstrakte" Auffassung der Algebra be herrschen, genügend klar zu entwickeln, war es notwendig, die Grund lagen der Gruppentheorie und der elementaren Algebra von Anfang an neu darzustellen. Angesichts der vielen in neuerer Zeit erschien~Ilen guten Darstellungen der Gruppentheorie, der klassischen Algebra und der Körpertheorie ergab sich die Möglichkeit, diese einleitenden Teile knapp (aber lückenlos) zu fassen. Eine breitere Darstellungkann der Anfänger jetzt überall finden!. Als weiteres Leitprinzip diente die Forderung, daß möglichst jeder einzelne Teil für sich allein verständlich sein soll. Wer die allgemeine Idealtheorie oder die Theorie der hyperkomplexen Zahlen kennenlernen will, braucht nicht die GALOIssche Theorie vorher zu studieren, und umgekehrt; und wer etwas über Elimination oder lineare Algebra nach schlagen will, darf nicht durch komplizierte idealtheoretische Begriffs bildungen abgeschreckt werden.

Weltenspringer, Band 2: Die gestohlenen Kapitel

Author: James Riley

Publisher: Planet!

ISBN: 3522653319

Category: Juvenile Fiction

Page: 384

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Nichts ist abgefahrener, als in Bücher zu springen! Eigentlich hatte Owen nach seinen haarsträubenden Erlebnissen in der Welt der Kiel-Gnomenfuß-Bücher fürs Erste genug von Abenteuern – bis Owen und Kiel in der brennenden Bibliothek von Owens Mutter aufwachen, ohne jede Erinnerung, wie sie dorthin gekommen sind. Und schlimmer noch: Bethany wurde entführt, und den beiden bleibt nur wenig Zeit, sie wiederzufinden, bevor etwas Fürchterliches passiert. Der einzige Hinweis ist eine Gestalt mit Fragezeichenmaske, die sich als fieser Nachfahre von Sherlock Holmes ausgibt. Jetzt ist Owens detektivisches Geschick gefragt – doch damit ist es leider nicht weit her ... Der spannende zweite Teil der "Weltenspringer"-Saga

Graphentheorie

Eine Einführung aus dem 4-Farben Problem

Author: Martin Aigner

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 365810323X

Category: Mathematics

Page: 196

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Es kommt nicht oft vor, dass ein einzelnes Problem ein ganzes mathematisches Gebiet hervorruft. Das allseits bekannte 4-Farben Problem war solch ein singuläres Ereignis: Aus den Lösungsversuchen entwickelte sich die Graphentheorie, die heute zu den unverzichtbaren Grundlagen der Diskreten Mathematik und Informatik und weiterer angewandter Wissenschaften gehört. Das Buch versucht zweierlei: Es will erstens alle wichtigen Begriffe, Ideen und Sätze für eine Einführung in die Graphentheorie im Bachelorstudium bereitstellen, und zweitens ein tieferes Verständnis für dieses wunderbare Gebiet vermitteln, durch einen Rückblick, wie alles mit dem 4-Farben Problem begann, und einen Ausblick auf die erstaunliche Lösung und den damit aufgeworfenen Fragen.

Elfenfluch

Author: Nancy Farmer

Publisher: Loewe Verlag

ISBN: 3732011704

Category: Juvenile Fiction

Page: 496

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Jack kann über die uralte Magie gebieten, welche tief unter der Erde fließt. Doch eben jene geheimnisvollen Kräfte werden ihm zum Verhängnis. Er beschwört ein Erdbeben herauf, mit dem das Unheil über ihn und seine Familie hereinbrich: Eine einst verbannte Elfe wird aus ihrem steinernen Gefängnis befreit und zieht Jacks Schwester mit sich in den dunklen Abgrund – ein Abgrund, der in ein unbekanntes Land führt. Jack macht sich auf den beschwerlichen Weg durch dichte Wälder und reißende Ströme, um Lucy zu finden. Was er jedoch nicht ahnt: Die Elfen haben einen Pakt mit den Mächten der Hölle geschlossen. Wird er seine Schwester trotzdem retten können? High Fantasy der Extraklasse! In dieser Trilogie erschafft Nancy Farmer meisterhaft aus nordischen Sagen und Erzählungen ein Fantasy-Epos in der Tradition von J. R. R. Tolkiens Der Herr der Ringe. "Elfenfluch" ist der zweite Band einer Trilogie. Der erste Band ist "Drachenmeer" und der dritte Band heißt "Nebelrache".

Nanophysik und Nanotechnologie

Eine Einführung in die Konzepte der Nanowissenschaft

Author: Edward L. Wolf

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 3527687386

Category: Technology & Engineering

Page: 328

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Noch hat das Motto “Alles muss kleiner werden” nicht an Faszination verloren. Physikern, Ingenieuren und Medizinern erschließt sich mit der Nanotechnologie eine neue Welt mit faszinierenden Anwendungen. E.L. Wolf, Physik-Professor in Brooklyn, N.Y., schrieb das erste einführende Lehrbuch zu diesem Thema, in dem er die physikalischen Grundlagen ebenso wie die Anwendungsmöglichkeiten der Nanotechnologie diskutiert. Mittlerweile ist es in der 3. Aufl age erschienen und liegt jetzt endlich auch auf Deutsch vor. Dieses Lehrbuch bietet eine einzigartige, in sich geschlossene Einführung in die physikalischen Grundlagen und Konzepte der Nanowissenschaften sowie Anwendungen von Nanosystemen. Das Themenspektrum reicht von Nanosystemen über Quanteneff ekte und sich selbst organisierende Strukturen bis hin zu Rastersondenmethoden. Besonders die Vorstellung von Nanomaschinen für medizinische Anwendungen ist faszinierend, wenn auch bislang noch nicht praktisch umgesetzt. Der dritten Aufl age, auf der diese Übersetzung beruht, wurde ein neuer Abschnitt über Graphen zugefügt. Die Diskussion möglicher Anwendungen in der Energietechnik, Nanoelektronik und Medizin wurde auf neuesten Stand gebracht und wieder aktuelle Beispiele herangezogen, um wichtige Konzepte und Forschungsinstrumente zu illustrieren. Der Autor führt mit diesem Lehrbuch Studenten der Physik, Chemie sowie Ingenieurwissenschaften von den Grundlagen bis auf den Stand der aktuellen Forschung. Die leicht zu lesende Einführung in dieses faszinierende Forschungsgebiet ist geeignet für fortgeschrittene Bachelor- und Masterstudenten mit Vorkenntnissen in Physik und Chemie. Stimmen zur englischen Vorauflage „Zusammenfassend ist festzustellen, dass Edward L. Wolf trotz der reichlich vorhandenen Literatur zur Nanotechnologie ein individuell gestaltetes einführendes Lehrbuch gelungen ist. Es eignet sich – nicht zuletzt dank der enthaltenen Übungsaufgaben – bestens zur Vorlesungsbegleitung für Studierende der Natur- und Ingenieurwissenschaften sowie auch spezieller nanotechnologisch orientierter Studiengänge.“ Physik Journal „... eine sehr kompakte, lesenswerte und gut verständliche Einführung in die Quantenmechanik sowie ihre Auswirkungen auf die Materialwissenschaften ...“ Chemie Ingenieur Technik

Pi

Algorithmen, Computer, Arithmetik

Author: Jörg Arndt,Christoph Haenel

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 366209360X

Category: Computers

Page: 264

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Basiswissen Zahlentheorie

Eine Einführung in Zahlen und Zahlbereiche

Author: Kristina Reiss,Gerald Schmieder

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642397735

Category: Mathematics

Page: 427

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Kenntnisse über den Aufbau des Zahlensystems und über elementare zahlentheoretische Prinzipien gehören zum unverzichtbaren Grundwissen in der Mathematik. Das vorliegende Buch spannt den Bogen vom Rechnen mit natürlichen Zahlen über Teilbarkeitseigenschaften und Kongruenzbetrachtungen bis hin zu zahlentheoretischen Funktionen und Anwendungen wie der Kryptographie und Zahlencodierung. Wert wird dabei auf eine verständliche und umfassende Darstellung des Stoffes gelegt. Beweisideen, die hinter stringent durchgeführten Beweisen stehen und die Verknüpfung von Fachwissen mit Schulbezügen sind dabei als besondere Merkmale hervorzuheben. Ergänzt wird die Darstellung durch viele Übungsaufgaben, die mit Lösungshinweisen und vollständigen Lösungen versehen sind.

Regular Solids and Isolated Singularities

Author: Klaus Lamotke

Publisher: Vieweg+Teubner Verlag

ISBN: 9783528089580

Category: Mathematics

Page: 224

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The last book XIII of Euclid's Elements deals with the regular solids which therefore are sometimes considered as crown of classical geometry. More than two thousand years later around 1850 Schl~fli extended the classification of regular solids to four and more dimensions. A few decades later, thanks to the invention of group and invariant theory the old three dimensional regular solid were involved in the development of new mathematical ideas: F. Klein (Lectures on the Icosa hedron and the Resolution of Equations of Degree Five, 1884) emphasized the relation of the regular solids to the finite rotation groups. He introduced complex coordinates and by means of invariant theory associated polynomial equations with these groups. These equations in turn describe isolated singularities of complex surfaces. The structure of the singularities is investigated by methods of commutative algebra, algebraic and complex analytic geometry, differential and algebraic topology. A paper by DuVal from 1934 (see the References), in which resolutions play an important rele, marked an early stage of these investigations. Around 1970 Klein's polynomials were again related to new mathematical ideas: V. I. Arnold established a hierarchy of critical points of functions in several variables according to growing com plexity. In this hierarchy Kleinls polynomials describe the "simple" critical points.

Einführung in die Zahlentheorie

Author: Peter Bundschuh

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662069091

Category: Mathematics

Page: 334

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Das Buch gibt eine umfassende Darstellung der wichtigsten Grundlagen der elementaren Zahlentheorie; dabei wird die historische Entwicklung in stärkerem Maße als üblich berücksichtigt. Behandelt wird in den ersten fünf Kapiteln (Teilbarkeit, Kongruenzen, Potenzreste und quadratische Reste, additive Probleme und diophantische Gleichungen, verschiedene Entwicklungen reeller Zahlen) etwa der Stoff einer einsemestrigen Einführungsvorlesung. Dabei ergeben sich schon früh neue Probleme, die in späteren Kapiteln wieder aufgegriffen werden. So kommen bereits im ersten Kapitel arithmetische und Primzahlfragen zur Sprache, die in den beiden letzten (Transzendenz, Primzahlen) erheblich vertieft werden. In diesen Kapiteln soll der Leser beispielhaft lernen, wie sich die Zahlentheorie zur Lösung ihrer Probleme bisweilen anderer mathematischer Disziplinen bedient: Beide Kapitel zeigen die Leistungsfähigkeit analytischer Methoden bei zahlentheoretischen Fragestellungen. Eine weitere Aufgabe der vorliegenden Darstellung ist die Heranführung des Lesers an das Studium vertiefender Literatur, die in den Text eingearbeitet und am Ende des Buches zusammengestellt ist.

Meine Zahlen, meine Freunde

Glanzlichter der Zahlentheorie

Author: Paulo Ribenboim

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540879579

Category: Mathematics

Page: 391

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Paulo Ribenboim behandelt Zahlen in dieser außergewöhnlichen Sammlung von Übersichtsartikeln wie seine persönlichen Freunde. In leichter und allgemein zugänglicher Sprache berichtet er über Primzahlen, Fibonacci-Zahlen (und das Nordpolarmeer!), die klassischen Arbeiten von Gauß über binäre quadratische Formen, Eulers berühmtes primzahlerzeugendes Polynom, irrationale und transzendente Zahlen. Nach dem großen Erfolg von „Die Welt der Primzahlen" ist dies das zweite Buch von Paulo Ribenboim, das in deutscher Sprache erscheint.

Von Zahlen und Größen

Dritthalbtausend Jahre Theorie und Praxis -

Author: Heinz Lüneburg

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3764387777

Category: Mathematics

Page: 655

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Das zweibändige Werk behandelt die Mathematik und ihre Geschichte. Die sorgfältige Analyse dessen, was die Alten bewiesen, führt zu einem besseren Verständnis und größerer Motivation im Umgang mit heutiger Mathematik. Die Themen des 1. Bandes reichen von der Konstruktion der reellen Zahlen mittels dedekindscher Schnitte bis hin zum Fundamentalsatz der Algebra. Mit seiner Nähe zu den historischen Quellen ist das Buch einzigartig, es begleitet viele Vorlesungen in Algebra und Zahlentheorie und eignet sich auch als Nachschlagewerk.