Making and Breaking Mathematical Sense

Histories and Philosophies of Mathematical Practice

Author: Roi Wagner

Publisher: Princeton University Press

ISBN: 1400883784

Category: Mathematics

Page: 256

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In line with the emerging field of philosophy of mathematical practice, this book pushes the philosophy of mathematics away from questions about the reality and truth of mathematical entities and statements and toward a focus on what mathematicians actually do—and how that evolves and changes over time. How do new mathematical entities come to be? What internal, natural, cognitive, and social constraints shape mathematical cultures? How do mathematical signs form and reform their meanings? How can we model the cognitive processes at play in mathematical evolution? And how does mathematics tie together ideas, reality, and applications? Roi Wagner uniquely combines philosophical, historical, and cognitive studies to paint a fully rounded image of mathematics not as an absolute ideal but as a human endeavor that takes shape in specific social and institutional contexts. The book builds on ancient, medieval, and modern case studies to confront philosophical reconstructions and cutting-edge cognitive theories. It focuses on the contingent semiotic and interpretive dimensions of mathematical practice, rather than on mathematics' claim to universal or fundamental truths, in order to explore not only what mathematics is, but also what it could be. Along the way, Wagner challenges conventional views that mathematical signs represent fixed, ideal entities; that mathematical cognition is a rigid transfer of inferences between formal domains; and that mathematics’ exceptional consensus is due to the subject’s underlying reality. The result is a revisionist account of mathematical philosophy that will interest mathematicians, philosophers, and historians of science alike.

Erfindung des Computers, Elektronenrechner, Entwicklungen in Deutschland, England und der Schweiz

Author: Herbert Bruderer

Publisher: Walter de Gruyter GmbH & Co KG

ISBN: 311060261X

Category: Computers

Page: 849

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Das preisgekrönte Werk „Meilensteine der Rechentechnik" liegt in der 2., völlig neu bearbeiteten und stark erweiterten Auflage vor. Die beiden Bände, die im Ganzen rund 1600 Seiten umfassen, sind ein Gesamtwerk, lassen sich aber auch einzeln nutzen. Diese Schrift behandelt sowohl analoge wie digitale Geräte und geht auf benachbarte Bereiche wie Automatenbau (z.B. Figuren- und Musikautomaten) sowie wissenschaftliche Instrumente (z.B. Himmelskunde, Vermessungswesen, Uhrmacherkunst) ein. Gestreift werden zudem frühe Schreibmaschinen und programmgesteuerte mechanische Webstühle. Schwerpunkte des ersten Bandes sind: Grundlagen, mechanische Rechenmaschinen, Rechenschieber, historische Automaten, Entwicklung der Rechenkunst, Schritt-für-Schritt-Anleitungen für analoge und digitale Rechengeräte. Alle wichtigen Fachbegriffe werden erklärt. Die weltweit prachtvollsten Rundbaurechenmaschinen und Androiden werden in Wort und Bild vorgestellt. Das Buch enthält ferner grundsätzliche Betrachtungen zu Themen wie Digitalisierung und künstliche Intelligenz sowie zur Rolle der Technikgeschichte und der Erhaltung des technischen Kulturguts. Der zweite Band widmet sich überwiegend den Elektronenrechnern: Erfindung des Computers, weltweite Entwicklung der Rechentechnik, insbesondere in Deutschland, England und der Schweiz. Er schließt überdies je ein Fachwörterbuch Deutsch-Englisch und Englisch-Deutsch ein. Die sollen das Lesen anspruchsvoller fremdsprachiger Texte und Übersetzungen fördern. Hinzu kommt eine umfassende weltweite Bibliografie. Beide Bände berichten über aufsehenerregende neue Funde von Dokumenten und Gegenständen (u.a. weltgrößte serienmäßig gefertigte Rechenwalze, weltweit kleinster mechanischer Parallelrechner, erster mechanischer Prozessrechner), sie eignen sich auch als Nachschlagewerke. Sie sind allgemein verständlich und richten sich an alle, die Freude haben an Technik-, Mathematik-, Informatik- und Kunstgeschichte. Mehrsprachige Bibliografie zur Mathematik-, Informatik, Technik- und Naturwissenschaftsgeschichte mit über 5000 Einträgen, Fachwörterbuch Deutsch-Englisch und Englisch-Deutsch mit je 4000 Einträgen, 18 Schritt-für-Schritt-Anleitungen für die Bedienung historischer analoger und digitaler Geräte, 100 tabellarische Übersichten, zahlreiche Zeittafeln, ausführliches Personen-, Orts- und Sachverzeichnis. Herbert Bruderer ist Dozent i.R. am Departement für Informatik der Eidgenössischen Technischen Hochschule (ETH) Zürich und Technikhistoriker. Er hat zahlreiche Bücher zur Informatik verfasst und ist mehrfacher Preisträger.

The Best Writing on Mathematics 2017

Author: Mircea Pitici

Publisher: Princeton University Press

ISBN: 1400888557

Category: Mathematics

Page: 248

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The year's finest mathematics writing from around the world This annual anthology brings together the year’s finest mathematics writing from around the world. Featuring promising new voices alongside some of the foremost names in the field, The Best Writing on Mathematics 2017 makes available to a wide audience many articles not easily found anywhere else—and you don’t need to be a mathematician to enjoy them. These writings offer surprising insights into the nature, meaning, and practice of mathematics today. They delve into the history, philosophy, teaching, and everyday occurrences of math, and take readers behind the scenes of today’s hottest mathematical debates. Here Evelyn Lamb describes the excitement of searching for incomprehensibly large prime numbers, Jeremy Gray speculates about who would have won math’s highest prize—the Fields Medal—in the nineteenth century, and Philip Davis looks at mathematical results and artifacts from a business and marketing viewpoint. In other essays, Noson Yanofsky explores the inherent limits of knowledge in mathematical thinking, Jo Boaler and Lang Chen reveal why finger-counting enhances children’s receptivity to mathematical ideas, and Carlo Séquin and Raymond Shiau attempt to discover how the Renaissance painter Fra Luca Pacioli managed to convincingly depict his famous rhombicuboctahedron, a twenty-six-sided Archimedean solid. And there’s much, much more. In addition to presenting the year’s most memorable writings on mathematics, this must-have anthology includes a bibliography of other notable writings and an introduction by the editor, Mircea Pitici. This book belongs on the shelf of anyone interested in where math has taken us—and where it is headed.

Sourcebook in the Mathematics of Medieval Europe and North Africa

Author: Victor J. Katz,Menso Folkerts,Barnabas Hughes,Roi Wagner,J. Lennart Berggren

Publisher: Princeton University Press

ISBN: 1400883202

Category: Mathematics

Page: 592

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Medieval Europe was a meeting place for the Christian, Jewish, and Islamic civilizations, and the fertile intellectual exchange of these cultures can be seen in the mathematical developments of the time. This sourcebook presents original Latin, Hebrew, and Arabic sources of medieval mathematics, and shows their cross-cultural influences. Most of the Hebrew and Arabic sources appear here in translation for the first time. Readers will discover key mathematical revelations, foundational texts, and sophisticated writings by Latin, Hebrew, and Arabic-speaking mathematicians, including Abner of Burgos's elegant arguments proving results on the conchoid—a curve previously unknown in medieval Europe; Levi ben Gershon’s use of mathematical induction in combinatorial proofs; Al-Mu’taman Ibn Hūd’s extensive survey of mathematics, which included proofs of Heron’s Theorem and Ceva’s Theorem; and Muhyī al-Dīn al-Maghribī’s interesting proof of Euclid’s parallel postulate. The book includes a general introduction, section introductions, footnotes, and references. The Sourcebook in the Mathematics of Medieval Europe and North Africa will be indispensable to anyone seeking out the important historical sources of premodern mathematics.

Das lebendige Theorem

Author: Cédric Villani

Publisher: S. Fischer Verlag

ISBN: 3104025665

Category: Mathematics

Page: 304

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Im Kopf eines Genies – der Bericht von einem mathematischen Abenteuer und der Roman eines sehr erfolgreichen Forschers Cédric Villani gilt als Kandidat für die begehrte Fields-Medaille, eine Art Nobelpreis für Mathematiker. Sie wird aber nur alle vier Jahre vergeben, und man muss unter 40 sein. Er hat also nur eine Chance. Unmöglich! Unmöglich? Fieberhaft macht er sich an die Arbeit. Jetzt erzählt er seine Geschichte, und ihm gelingt das Unglaubliche: Wir werden direkte Zeugen der Denkprozesse eines Mathematikers, und das, ohne die dazugehörigen Formeln verstehen zu müssen. Ein Buch, so einzigartig wie sein Autor.

Das BUCH der Beweise

Author: Martin Aigner,Günter M. Ziegler

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662577674

Category: Mathematics

Page: 360

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Diese fünfte deutsche Auflage enthält ein ganz neues Kapitel über van der Waerdens Permanenten-Vermutung, sowie weitere neue, originelle und elegante Beweise in anderen Kapiteln. Aus den Rezensionen: “... es ist fast unmöglich, ein Mathematikbuch zu schreiben, das von jedermann gelesen und genossen werden kann, aber Aigner und Ziegler gelingt diese Meisterleistung in virtuosem Stil. [...] Dieses Buch erweist der Mathematik einen unschätzbaren Dienst, indem es Nicht-Mathematikern vorführt, was Mathematiker meinen, wenn sie über Schönheit sprechen.” Aus der Laudatio für den “Steele Prize for Mathematical Exposition” 2018 "Was hier vorliegt ist eine Sammlung von Beweisen, die in das von Paul Erdös immer wieder zitierte BUCH gehören, das vom lieben (?) Gott verwahrt wird und das die perfekten Beweise aller mathematischen Sätze enthält. Manchmal lässt der Herrgott auch einige von uns Sterblichen in das BUCH blicken, und die so resultierenden Geistesblitze erhellen den Mathematikeralltag mit eleganten Argumenten, überraschenden Zusammenhängen und unerwarteten Volten." www.mathematik.de, Mai 2002 "Eine einzigartige Sammlung eleganter mathematischer Beweise nach der Idee von Paul Erdös, verständlich geschrieben von exzellenten Mathematikern. Dieses Buch gibt anregende Lösungen mit Aha-Effekt, auch für Nicht-Mathematiker." www.vismath.de "Ein prächtiges, äußerst sorgfältig und liebevoll gestaltetes Buch! Erdös hatte die Idee DES BUCHES, in dem Gott die perfekten Beweise mathematischer Sätze eingeschrieben hat. Das hier gedruckte Buch will eine "very modest approximation" an dieses BUCH sein.... Das Buch von Aigner und Ziegler ist gelungen ..." Mathematische Semesterberichte, November 1999 "Wer (wie ich) bislang vergeblich versucht hat, einen Blick ins BUCH zu werfen, wird begierig in Aigners und Zieglers BUCH der Beweise schmökern." www.mathematik.de, Mai 2002

Das egoistische Gen

Mit einem Vorwort von Wolfgang Wickler

Author: Richard Dawkins

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642553915

Category: Science

Page: 489

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p”Ein auch heute noch bedeutsamer Klassiker“ Daily Express Sind wir Marionetten unserer Gene? Nach Richard Dawkins ́ vor über 30 Jahren entworfener und heute noch immer provozierender These steuern und dirigieren unsere von Generation zu Generation weitergegebenen Gene uns, um sich selbst zu erhalten. Alle biologischen Organismen dienen somit vor allem dem Überleben und der Unsterblichkeit der Erbanlagen und sind letztlich nur die "Einweg-Behälter" der "egoistischen" Gene. Sind wir Menschen also unserem Gen-Schicksal hilflos ausgeliefert? Dawkins bestreitet dies und macht uns Hoffnung: Seiner Meinung nach sind wir nämlich die einzige Spezies mit der Chance, gegen ihr genetisches Schicksal anzukämpfen.

Zehn Gründe, warum du deine Social Media Accounts sofort löschen musst

Author: Jaron Lanier

Publisher: Hoffmann und Campe

ISBN: 345500492X

Category: Social Science

Page: 208

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»Um „Zehn Gründe...“ zu lesen, reicht ein einziger Grund: Jaron Lanier. Am wichtigsten Mahner vor Datenmissbrauch, Social-Media-Verdummung und der fatalen Umsonst-Mentalität im Netz führt in diesen Tagen kein Weg vorbei.« Frank Schätzing Jaron Lanier, Tech-Guru und Vordenker des Internets, liefert zehn bestechende Gründe, warum wir mit Social Media Schluss machen müssen. Facebook, Google & Co. überwachen uns, manipulieren unser Verhalten, machen Politik unmöglich und uns zu ekligen, rechthaberischen Menschen. Social Media ist ein allgegenwärtiger Käfig geworden, dem wir nicht entfliehen können. Lanier hat ein aufrüttelndes Buch geschrieben, das seine Erkenntnisse als Insider des Silicon Valleys wiedergibt und dazu anregt, das eigenen Verhalten in den sozialen Netzwerken zu überdenken. Wenn wir den Kampf mit dem Wahnsinn unserer Zeit nicht verlieren wollen, bleibt uns nur eine Möglichkeit: Löschen wir all unsere Accounts! Ein Buch, das jeder lesen muss, der sich im Netz bewegt! »Ein unglaublich gutes, dringendes und wichtiges Buch« Zadie Smith

Geometrie und Erfahrung

Erweiterte Fassung des Festvortrages Gehalten an der Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin am 27. Januar 1921

Author: Albert Einstein

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642499031

Category: Mathematics

Page: N.A

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Eine kurze Geschichte der Menschheit

Author: Yuval Noah Harari

Publisher: DVA

ISBN: 364110498X

Category: History

Page: 528

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Krone der Schöpfung? Vor 100 000 Jahren war der Homo sapiens noch ein unbedeutendes Tier, das unauffällig in einem abgelegenen Winkel des afrikanischen Kontinents lebte. Unsere Vorfahren teilten sich den Planeten mit mindestens fünf weiteren menschlichen Spezies, und die Rolle, die sie im Ökosystem spielten, war nicht größer als die von Gorillas, Libellen oder Quallen. Vor 70 000 Jahren dann vollzog sich ein mysteriöser und rascher Wandel mit dem Homo sapiens, und es war vor allem die Beschaffenheit seines Gehirns, die ihn zum Herren des Planeten und zum Schrecken des Ökosystems werden ließ. Bis heute hat sich diese Vorherrschaft stetig zugespitzt: Der Mensch hat die Fähigkeit zu schöpferischem und zu zerstörerischem Handeln wie kein anderes Lebewesen. Anschaulich, unterhaltsam und stellenweise hochkomisch zeichnet Yuval Harari die Geschichte des Menschen nach und zeigt alle großen, aber auch alle ambivalenten Momente unserer Menschwerdung.

Principia Mathematica.

Author: Alfred North Whitehead,Bertrand Russell

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Logic, Symbolic and mathematical

Page: 167

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What if? Was wäre wenn?

Wirklich wissenschaftliche Antworten auf absurde hypothetische Fragen

Author: Randall Munroe

Publisher: Albrecht Knaus Verlag

ISBN: 364114311X

Category: Nature

Page: 368

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Endlich erfindet wieder jemand das Pop-Science-Erklärbuch neu! Wenn xkcd.com einen neuen Science Cartoon postet, vibriert das Internet. Sein Blog What if, auf dem der Physiker Randall Munroe jede Woche scheinbar unsinnige Fragen mit exakter Wissenschaft und genialen Strichmännchen beantwortet, ist Kult. Wie lange würde es dauern, bis wir merken würden, dass sich der Erdumfang verändert? Was wäre, wenn der gesamte Niederschlag in einem – quasi omnidirektionalen - Überschall-Regentropfen fiele? Endlich auch als Buch und endlich auf Deutsch!

Alan Turing, Enigma

Author: Andrew Hodges

Publisher: Springer

ISBN: 9783709158326

Category: Computers

Page: 662

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Alan Turing, Enigma ist die Biographie des legendären britischen Mathematikers, Logikers, Kryptoanalytikers und Computerkonstrukteurs Alan Mathison Turing (1912-1954). Turing war einer der bedeutendsten Mathematiker dieses Jahrhunderts und eine höchst exzentrische Persönlichkeit. Er gilt seit seiner 1937 erschienenen Arbeit "On Computable Numbers", in der er das Prinzip des abstrakten Universalrechners entwickelte, als der Erfinder des Computers. Er legte auch die Grundlagen für das heute "Künstliche Intelligenz" genannte Forschungsgebiet. Turings zentrale Frage "Kann eine Maschine denken?" war das Motiv seiner Arbeit und wird die Schlüsselfrage des Umgangs mit dem Computer werden. Die bis 1975 geheimgehaltene Tätigkeit Turings für den britischen Geheimdienst, die zur Entschlüsselung des deutschen Funkverkehrs führte, trug entscheidend zum Verlauf und Ausgang des Zweiten Weltkriegs bei.

Unser mathematisches Universum

Auf der Suche nach dem Wesen der Wirklichkeit

Author: Max Tegmark

Publisher: Ullstein eBooks

ISBN: 3843710783

Category: Mathematics

Page: 520

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„Max Tegmark, Prophet der Parallelwelten, flirtet mit der Unendlichkeit.“ ULF VON RAUCHHAUPT, FRANKFURTER ALLGEMEINE SONNTAGSZEITUNG WORUM GEHT ES? Max Tegmark entwickelt eine neue Theorie des Kosmos: Das Universum selbst ist reine Mathematik. In diesem Buch geht es um die physikalische Realität des Kosmos, um den Urknall und die „Zeit davor“ und um die Evolution des Weltalls. Welche Rollen spielen wir dabei – die Wesen, die klug genug sind, das alles verstehen zu wollen? Tegmark findet, dieses Terrain sollte nicht länger den Philosophen überlassen bleiben. Denn die Physiker von heute haben die besseren Antworten auf die ewigen Fragen. WAS IST BESONDERS? „Eine hinreißende Expedition, die jenseits des konventionellen Denkens nach der wahren Bedeutung von Realität sucht.“ BBC „Tegmark behandelt die großen Fragen der Kosmologie und der Teilchenphysik weitaus verständlicher als Stephen Hawking.“ THE TIMES WER LIEST? • Jeder, der das Universum verstehen will • Die Leser von Richard Dawkins und Markus Gabriel

Pascal, Fermat und die Berechnung des Glücks

eine Reise in die Geschichte der Mathematik

Author: Keith J. Devlin

Publisher: C.H.Beck

ISBN: 9783406590993

Category: Wahrscheinlichkeitstheorie - Geschichte

Page: 204

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Der Autor stellt die Entstehung der Wahrscheinlichkeitsrechnung und den damit verbundenen Wandel des menschlichen Alltagslebens dar.

Aus der Welt

Grenzen der Entscheidung oder Eine Freundschaft, die unser Denken verändert hat

Author: Michael Lewis

Publisher: Campus Verlag

ISBN: 3593506866

Category: BUSINESS & ECONOMICS

Page: 359

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Lewis verknüpft die Biografien der beiden Psychologen Daniel Kahneman und Amos Tversky mit ihren Forschungsarbeiten und zeigt, wie aus ihren Arbeiten eine neue Wissenschaftsdisziplin, die Verhaltensökonomik, entstehen konnte.

Alex im Wunderland der Zahlen

Eine Reise durch die aufregende Welt der Mathematik

Author: Alex Bellos

Publisher: eBook Berlin Verlag

ISBN: 3827078083

Category: Mathematics

Page: 480

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Erinnern wir uns nicht alle mit Schrecken an die ratlosen Momente vor der Tafel im Matheunterricht? Mit Kurvendiskussionen und Dreisatz dürften jedenfalls nur wenige Spaß und Spannung verbinden... Bis jetzt! Denn nun wagt sich Alex Bellos in den Kaninchenbau der Mathematik: in das Reich von Geometrie und Algebra, von Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und logischen Paradoxa. Auf der anderen Seite des Erdballs, am Amazonas, zählen die Mitglieder des Indianerstammes der Munduruku nur bis fünf und halten die Vorstellung, dass dies nicht genügen solle, für reichlich lächerlich. Bei uns in Deutschland dagegen finden jährlich die Meisterschaften der besten Kopfrechner der Welt statt - 2010 wurde in Magdeburg eine elfjährige Inderin zur Nummer eins unter den "Mathleten" gekürt. Die Mathe-Weltmeisterin unter den Tieren ist hingegen die Schimpansin Ai, die Alex Bellos im japanischen Inuyama aufspürt und über deren Rechenkünste er nur staunen kann. Auch wenn er von den bahnbrechenden Überlegungen Euklids erzählt oder erklärt, warum man in Japan seine Visitenkarten keinesfalls zu Dodekaedern falten sollte - Bellos führt uns durch das wahrhaft erstaunliche Reich der Zahlen und bringt uns eine komplexe Wissenschaft spielerisch nahe. Mit seiner Mischung aus spannender Reportage, Wissenschaftsgeschichte und mathematischen Kabinettstückchen erbringt er souverän den Beweis, dass die Gleichung Mathematik = Langeweile eindeutig nicht wahr ist. Quod erat demonstrandum.

Der Zahlensinn oder Warum wir rechnen können

Author: Stanislas Dehaene

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034878257

Category: Science

Page: 311

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Wir sind umgeben von Zahlen. Ob auf Kreditkarten gestanzt oder auf Münzen geprägt, ob auf Schecks gedruckt oder in den Spalten computerisierter Tabellen aufgelistet, überall beherrschen Zahlen unser Leben. Sie sind auch der Kern unserer Technologie. Ohne Zahlen könnten wir weder Raketen starten, die das Sonnensystem erkunden, noch Brücken bauen, Güter austauschen oder Rech nungen bezahlen. In gewissem Sinn sind Zahlen also kulturelle Erfindungen, die sich ihrer Bedeutung nach nur mit der Landwirtschaft oder mit dem Rad vergleichen lassen. Aber sie könnten sogar noch tiefere Wurzeln haben. Tausende von Jahren vor Christus benutzten babylonische Wissenschaftler Zahlzeichen, um erstaun lich genaueastronomische Tabellen zu berechnen. Zehntausende von Jahren zuvor hatten Menschen der Steinzeit die ersten geschriebenen Zahlenreihen geschaffen, indem sie Knochen einkerbten oder Punkte auf Höhlenwände malten. Und, wie ich später überzeugend darzustellen hoffe, schon vor weiteren Millionen von Jahren, lange bevor es Menschen gab, nahmen Tiere aller Arten Zahlen zur Kenntnis und stellten mit ihnen einfache Kopfrechnungen an. Sind Zahlen also fast so alt wie das Leben selbst? Sind sie in der Struktur unseres Gehirns verankert? Besitzen wir einen Zahlensinn, eine spezielle Intuition, die uns hilft, Zahlen und Mathematik mit Sinn zu erfüllen? Ich wurde vor fünfzehn Jahren, während meiner Ausbildung zum Mathema tiker, fasziniert von den abstrakten Objekten, mit denen ich umzugehen lernte, vor allem von den einfachsten von ihnen- den Zahlen.

Die 7 Wege zur Effektivität für Jugendliche

ein Wegweiser für mehr Erfolg

Author: Sean Covey

Publisher: GABAL Verlag GmbH

ISBN: 3897496631

Category: Juvenile Nonfiction

Page: 351

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Teenager zu sein ist wunderbar, aber auch eine große Herausforderung. In Die 7 Wege zur Effektivität für Teens bereitet Sean Covey die zeitlosen Prinzipien der 7 Wege zur Effektivität von seinem Vater Stephen R. Covey für Jugendliche auf, damit sie die Probleme und Entscheidungen, mit denen sie konfrontiert werden, bewältigen können. Der unterhaltsam geschriebene Ratgeber wird jungen Menschen helfen, Schritt für Schritt ihr Selbstbild zu verbessern, Freundschaften aufzubauen, ihre Ziele zu erreichen, mit Eltern und Lehrern auszukommen kurz gesagt: ihr Leben zu meistern. Außerdem ist das Buch prallvoll mit Comics von Timo Wuerz, großartigen Zitaten und unglaublichen Geschichten über Teens aus der ganzen Welt!