The Equation that Couldn't Be Solved

How Mathematical Genius Discovered the Language of Symmetry

Author: Mario Livio

Publisher: Simon and Schuster

ISBN: 9780743274623

Category: Mathematics

Page: 368

View: 3664

DOWNLOAD NOW »
What do Bach's compositions, Rubik's Cube, the way we choose our mates, and the physics of subatomic particles have in common? All are governed by the laws of symmetry, which elegantly unify scientific and artistic principles. Yet the mathematical language of symmetry-known as group theory-did not emerge from the study of symmetry at all, but from an equation that couldn't be solved. For thousands of years mathematicians solved progressively more difficult algebraic equations, until they encountered the quintic equation, which resisted solution for three centuries. Working independently, two great prodigies ultimately proved that the quintic cannot be solved by a simple formula. These geniuses, a Norwegian named Niels Henrik Abel and a romantic Frenchman named Évariste Galois, both died tragically young. Their incredible labor, however, produced the origins of group theory. The first extensive, popular account of the mathematics of symmetry and order, The Equation That Couldn't Be Solved is told not through abstract formulas but in a beautifully written and dramatic account of the lives and work of some of the greatest and most intriguing mathematicians in history.

Is God a Mathematician?

Author: Mario Livio

Publisher: Simon and Schuster

ISBN: 9781416594437

Category: Mathematics

Page: 320

View: 1602

DOWNLOAD NOW »
Bestselling author and astrophysicist Mario Livio examines the lives and theories of history’s greatest mathematicians to ask how—if mathematics is an abstract construction of the human mind—it can so perfectly explain the physical world. Nobel Laureate Eugene Wigner once wondered about “the unreasonable effectiveness of mathematics” in the formulation of the laws of nature. Is God a Mathematician? investigates why mathematics is as powerful as it is. From ancient times to the present, scientists and philosophers have marveled at how such a seemingly abstract discipline could so perfectly explain the natural world. More than that—mathematics has often made predictions, for example, about subatomic particles or cosmic phenomena that were unknown at the time, but later were proven to be true. Is mathematics ultimately invented or discovered? If, as Einstein insisted, mathematics is “a product of human thought that is independent of experience,” how can it so accurately describe and even predict the world around us? Physicist and author Mario Livio brilliantly explores mathematical ideas from Pythagoras to the present day as he shows us how intriguing questions and ingenious answers have led to ever deeper insights into our world. This fascinating book will interest anyone curious about the human mind, the scientific world, and the relationship between them.

Beautiful, Simple, Exact, Crazy

Mathematics in the Real World

Author: Apoorva Khare,Anna Lachowska

Publisher: Yale University Press

ISBN: 0300216424

Category: Mathematics

Page: 480

View: 8452

DOWNLOAD NOW »
In this vibrant work, which is ideal for both teaching and learning, Apoorva Khare and Anna Lachowska explain the mathematics essential for understanding and appreciating our quantitative world. They show with examples that mathematics is a key tool in the creation and appreciation of art, music, and literature, not just science and technology. The book covers basic mathematical topics from logarithms to statistics, but the authors eschew mundane finance and probability problems. Instead, they explain how modular arithmetic helps keep our online transactions safe, how logarithms justify the twelve-tone scale commonly used in music, and how transmissions by deep space probes are similar to knights serving as messengers for their traveling prince. Ideal for coursework in introductory mathematics and requiring no knowledge of calculus, Khare and Lachowska’s enlightening mathematics tour will appeal to a wide audience.

Spektrum Kompakt - Des Rätsels Lösung

Mathematische Beweise und ihre Entdecker

Author: Spektrum der Wissenschaft

Publisher: Spektrum der Wissenschaft

ISBN: 3958921884

Category: Science

Page: 77

View: 403

DOWNLOAD NOW »
Was ist richtig, was falsch? Auf der Suche nach Antworten stellen Naturwissenschaftler eine These auf, die sie dann zu widerlegen trachten. Mathematiker hingegen treten auch den positiven Beweis an: Sie gehen von einigen grundlegenden Annahmen aus und versuchen, über eine Reihe von Schlussfolgerungen zu des Rätsels Lösung zu gelangen. Das klingt im Prinzip einfach, aber dauert nicht selten Jahrzehnte oder gar Jahrhunderte – wenn es überhaupt gelingt. In unserem Kompakt werfen wir einen Blick auf einige dieser mathematischen Beweise und ihre Entdecker. Wir sehen uns außerdem an, welche Rolle Computer in der mathematischen Beweisfindung übernehmen könnten – und was passiert, wenn man das falsche Fachmagazin für eine Veröffentlichung erwischt.

Why Environmental Policies Fail

Author: Jan Laitos

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 1107121019

Category: Law

Page: 225

View: 4925

DOWNLOAD NOW »
This book is for those who are not just interested in the ways humans have harmfully altered their environment, but instead wish to learn why the many governmental policies in place to curb such behavior have been unsuccessful. Since humans began to exploit natural resources for their own economic ends, we have ignored a central principle: nature and humans are not separate, but are a unified, interconnected system in which neither is superior to the other. Policy must reflect this reality. We failed to follow this principle in exploiting natural capital without expecting to pay any price, and in hurriedly adopting environmental laws and policies that reflected how we wanted nature to work instead of how it does work. This study relies on more accurate models for how nature works and humans behave. These models suggest that environmental laws should be consistent with the laws of nature.

Algebra für Einsteiger

Von der Gleichungsauflösung zur Galois-Theorie

Author: Jörg Bewersdorff

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658022620

Category: Mathematics

Page: 214

View: 9571

DOWNLOAD NOW »
Dieses Buch ist eine leicht verständliche Einführung in die Algebra, die den historischen und konkreten Aspekt in den Vordergrund rückt. Der rote Faden ist eines der klassischen und fundamentalen Probleme der Algebra: Nachdem im 16. Jahrhundert allgemeine Lösungsformeln für Gleichungen dritten und vierten Grades gefunden wurden, schlugen entsprechende Bemühungen für Gleichungen fünften Grades fehl. Nach fast dreihundertjähriger Suche führte dies schließlich zur Begründung der so genannten Galois-Theorie: Mit ihrer Hilfe kann festgestellt werden, ob eine Gleichung mittels geschachtelter Wurzelausdrücke lösbar ist. Das Buch liefert eine gute Motivation für die moderne Galois-Theorie, die den Studierenden oft so abstrakt und schwer erscheint. In dieser Auflage wurde ein Kapitel ergänzt, in dem ein alternativer, auf Emil Artin zurückgehender Beweis des Hauptsatzes der Galois-Theorie wiedergegeben wird. Dieses Kapitel kann fast unabhängig von den anderen Kapiteln gelesen werden.

Professor Stewarts mathematische Schätze

Author: Ian Stewart

Publisher: Rowohlt Verlag GmbH

ISBN: 3644017115

Category: Mathematics

Page: 432

View: 4495

DOWNLOAD NOW »
Was war noch mal die Catalan’sche Vermutung? Und woher kommt eigentlich das Wurzelsymbol? Was hat die Zahl Pi mit dem Sternenhimmel zu tun? Wer erfand das Gleichheitszeichen? Der britische Matheguru Ian Stewart breitet in diesem Band Schätze aus, die er in Jahrzehnten gesammelt hat: über 180 interessante Matherätsel, Lösungen, Spiele, Tricks, Geschichten, Anekdoten und Logeleien. Zudem ist Stewarts Schatztruhe mit interessanten historischen Exkursen angereichert, zum Beispiel einer kurzen Einführung in das Rechnen der Maya und der alten Ägypter und auch in die Vergangenheit unseres eigenen Rechnens: Wer erfand das Gleichheitszeichen – und warum? Ein Buch zum Blättern und Stöbern, zum Spaßhaben und Dazulernen, für Laien und für Fortgeschrittene.

Symmetrien der Natur

Ein Handbuch zur Natur- und Wissenschaftsphilosophie

Author: Klaus Mainzer

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 3110853655

Category: Philosophy

Page: 750

View: 6371

DOWNLOAD NOW »

Die fünf Platonischen Körper

zur Geschichte der Mathematik und der Elementenlehre Platons und der Pythagoreer

Author: Eva Sachs

Publisher: SEVERUS Verlag

ISBN: 3863470095

Category:

Page: 242

View: 507

DOWNLOAD NOW »
Mit diesem Werk legt die geburtigen Berlinerin Eva Sachs eine umfassende Sammlung uber die Ideen des Platon vor. Nach ihrem Studium als eine der wenigen Frauen an der Berliner Universitat schafft sie ein Werk uber die Geschichte der Mathematik. Hierbei stellt sie fest, dass Platons Auseinandersetzung mit Demokrit eine wichtige Bedeutung hat: Der Unterschied zwischen Mathematik basierend auf den Naturwissenschaften und rein empirischer Forschung. Eva Sachs gelingt es die Ideen Platons frei von Seiteneinflussen darzustellen, was zu einem besseren Verstandnis der Thematik fuhrt."

Warum ist E = mc2?

Einsteins berühmte Formel verständlich erklärt

Author: Brian Cox,Jeff Forshaw

Publisher: Kosmos

ISBN: 3440152065

Category: Science

Page: 256

View: 2790

DOWNLOAD NOW »
E = mc2 ist die berühmteste Formel der Welt. Mit ihr brachte Einstein es auf den Punkt: Energie und Masse sind zwei Seiten derselben Medaille und die Lichtgeschwindigkeit c ist ihr Wechselkurs. Doch warum besteht dieses so einfache Verhältnis? Wie ist Albert Einstein zu diesem Schluss gekommen? Und welche Folgen für das Verständnis des Universums ergeben sich daraus? Brian Cox, Professor für Physik und in England durch seine Sendungen auf BBC sehr bekannt, hat sich zusammen mit seinem Kollegen Jeff Forshaw, Professor für theoretische Physik, die scheinbar einfache Einstein-Gleichung vorgenommen, um sie mit viel Energie ausführlich und verständlich zu erklären.

Erfahrung Mathematik

Author: P.J. Davis,R. Hersh

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034850409

Category: Science

Page: 466

View: 6792

DOWNLOAD NOW »
ie ältesten uns bekannten mathematischen Schriftta D feln stammen aus der Zeit um 2400 v. ehr. ; aber wir dürfen davon ausgehen, daß das Bedürfnis, Mathematik zu schaffen, ein Ausdruck der menschlichen Zivilisation an sich ist. In vier bis fünf Jahrtausenden hat sich ein gewalti ges System von Praktiken und Begriffen - die Mathematik herangebildet, die in vielfältiger Weise mit unserem Alltag verknüpft ist. Was ist Mathematik? Was bedeutet sie? Wo mit befaßt sie sich? Was sind ihre Methoden? Wie wird sie geschaffen und benützt? Wo ist ihr Platz in der Vielgestalt der menschlichen Erfahrung? Welchen Nutzen bringt sie? Was für Schaden richtet sie an? Welches Gewicht kommt ihr zu? Diese schwierigen Fragen werden noch zusätzlich kompliziert durch die Fülle des Materials und die weitver zweigten Querverbindungen, die es dem einzelnen verun möglichen, alles zu begreifen, geschweige denn, es in seiner Gesamtheit zu erfassen und zwischen den Deckeln eines normalen Buches unterzubringen. Um von dieser Material fülle nicht erdrückt zu werden, haben sich die Autoren für eine andere Betrachtungsweise entschieden. Die Mathema tik ist seit Tausenden von Jahren ein Feld menschlicher Ak tivität. In begrenztem Rahmen ist jeder von uns ein Mathe matiker und betreibt bewußt Mathematik, wenn er zum Beispiel auf dem Markt einkauft, Tapeten ausmißt oder ei nen Keramiktopf mit einem regelmäßigen Muster verziert. In bescheidenem Ausmaß versucht sich auch jeder von uns als mathematischer Denker. Schon mit dem Ausruf «Aber Zahlen lügen nicht!» befinden wir uns in der Gesellschaft von Plato oder Lakatos.

The Joy of x

Die Schönheit der Mathematik

Author: Steven Strogatz

Publisher: Kein & Aber AG

ISBN: 3036992693

Category: Mathematics

Page: 352

View: 5500

DOWNLOAD NOW »
Mathematik durchdringt den ganzen Kosmos. Das weiß jeder, doch nur die wenigsten verstehen die Zusammenhänge wirklich. Steven Strogatz nimmt uns bei der Hand und spaziert mit uns durch diese Welt der Weisheit, Klarheit und Eleganz. Als Reiseleiter geht er neue, erfrischende Wege, deutet auf Besonderheiten, schildert Hintergründe und erklärt die unsichtbaren Mechanismen. Wir erfahren unter anderem von dem Wunder des Zählens, der genialen Einfachheit der Algebra, dem ewigen Erbe Newtons, dem Tango mit Quadraten, der Zweisamkeit von Primzahlen und der Macht des Unendlichen. Mit all seiner Begeisterung, seinem Scharfblick und seinem leichtem Ton hat Steven Strogatz ein herrliches Buch für alle geschrieben, die ihr Verständnis von Mathematik auf eine neue Art vertiefen möchten.

What Should I Read Next?

70 University of Virginia Professors Recommend Readings in History, Politics, Literature, Math, Science, Technology, the Arts, and More

Author: Jessica Rosalind Feldman,Robert Stilling

Publisher: N.A

ISBN: 9780813927367

Category: Literary Criticism

Page: 282

View: 613

DOWNLOAD NOW »
What Should I Read Next? taps seventy University of Virginia professors in an array of fields for suggestions on how to satisfy this nagging intellectual curiosity. Each contributor recommends five titles that speak to their area of inquiry, providing both a general introduction and commentary on each selection. --from publisher description.

Public Library Core Collection

A Selection Guide to Reference Books and Adult Nonfiction. Nonfiction

Author: John Greenfieldt,Patrice Bartell

Publisher: Hw Wilson Co

ISBN: 9780824210946

Category: Public libraries

Page: 1856

View: 4070

DOWNLOAD NOW »

Pascal, Fermat und die Berechnung des Glücks

eine Reise in die Geschichte der Mathematik

Author: Keith J. Devlin

Publisher: C.H.Beck

ISBN: 9783406590993

Category: Wahrscheinlichkeitstheorie - Geschichte

Page: 204

View: 6514

DOWNLOAD NOW »
Der Autor stellt die Entstehung der Wahrscheinlichkeitsrechnung und den damit verbundenen Wandel des menschlichen Alltagslebens dar.