The Geometry of Art and Life

Author: Matila Costiescu Ghyka

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 9780486235424

Category: Mathematics

Page: 174

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This classic study probes the geometric interrelationships between art and life in discussions ranging from dissertations by Plato, Pythagoras, and Archimedes to examples of modern architecture and art. Other topics include the Golden Section, geometrical shapes on the plane, geometrical shapes in space, crystal lattices, and other fascinating subjects. 80 plates and 64 figures.

Trigonometrie für Dummies

Author: Mary Jane Sterling

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 3527638563

Category: Mathematics

Page: 377

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Trigonometrie besch?ftigt sich mit Winkeln und Dreiecken. Das h?rt sich ja ganz einfach an, aber jeder, der sich schon mit Trigonometrie besch?ftigen durfte, wei? wie verdammt kniffelig sie sein kann. ?Trigonometrie f?r Dummies? f?hrt die Leser in diese sonderbare Welt ein und versucht dabei auch zu zeigen wo, wann und warum es sinnvoll ist, sich mit diesem Thema zu besch?ftigen. Am Ende sind dann Sinus, Cosinus, Tangens und Cotangens keine Fremden mehr sondern gute alte Bekannte.

Geometry of Design

Author: Kimberly Elam

Publisher: Princeton Architectural Press

ISBN: 9781568985848

Category: Architecture

Page: 107

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Kimberly Elam fA1/4hrt den Leser auf eine geometrische Reise und gibt Einsicht in den Designprozess, indem sie visuelle Beziehungen untersucht, die sowohl auf mathematischen Prinzipien als auch auf grundlegenden Eigenschaften des Lebens basieren. Elams ErklArungen machen die mathematischen Beziehungen, die sich hinter diesen Designs verbergen, offensichtlich, und ihre EinfA1/4hrung in die Technik der visuellen Analyse macht dieses Buch zu einer unerlAsslichen Hilfe fA1/4r jeden, der grafisch arbeitet. Die Autorin behandelt dabei nicht nur die klassischen Proportionierungssysteme wie den Goldenen Schnitt und wurzelbasierte Rechtecke, sondern auch weniger bekannte Systeme wie z.B. die Fibonaccifolge.

Leonardo on Art and the Artist

Author: Leonardo da Vinci

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 048613752X

Category: Art

Page: 288

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Systematic grouped passages of Leonardo's writings concerning painting, focusing on problems of interpretation. More than an anthology, it offers a reconstruction of the underlying meaning of Leonardo's words. Introductions, notes, bibliography, reference materials. Over 125 black-and-white illustrations.

Rodin on Art and Artists

Conversations with Paul Gsell

Author: Auguste Rodin,Paul Gsell

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 9780486244877

Category: Art

Page: 119

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In an intimate talk with his protégé, the great sculptor offers candid, wide-ranging comments on a diverse range of topics: the meaning of art; other famed artists; the relationship of sculpture to poetry, painting, and music; his philosophy of life; and much more. Seventy-six black-and-white illustrations of Rodin's sculptures, drawings, and prints are included.

Der George-Kreis und die Theosophie

Mit einem Exkurs zum Swastika-Zeichen bei Helena Blavatsky, Alfred Schuler und Stefan George

Author: Jan Stottmeister

Publisher: Wallstein Verlag

ISBN: 3835323393

Category: Literary Criticism

Page: 432

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Eine wichtige Studie zum George-Kreis, der in einem bislang unbekanntem Ausmaß von der Theosophie geprägt wurde. Die Theosophische Gesellschaft war die kulturgeschichtlich einflussreichste esoterische Institution des frühen 20. Jahrhunderts. Ihre Lehren vermengten Elemente indischer Religionen und des europäischen Okkultismus zu einer religiös grundierten Weltanschauung, die vor allem bei Künstlern, Intellektuellen und sozialen Eliten Anklang fand. Die Wirkungsgeschichte der Theosophie prägt auch die Geschichte des Kreises um den Dichter Stefan George. Sie ist nachweisbar in der Symbolik, mit der Georges Buchgestalter Melchior Lechter die Publikationen des Kreises versah, und im Mitgliedsregister der Theosophischen Gesellschaft, das neben Lechter auch Karl Wolfskehl und andere George-Anhänger verzeichnet. Während Zeitgenossen wie Ernst Bloch versuchten, George mit der Theosophie zu vereinbaren, begann George selbst die weltanschauliche Identität seines Kreises ab 1910 durch programmatische Abgrenzungen von der Theosophie zu konturieren. Ein Motiv dieser Abgrenzungen ist die Konkurrenz, die seine poetische Messiasfigur Maximin durch die theosophische Messiasfigur Krishnamurti erhielt. Den George-Kreis und die Theosophische Gesellschaft verbindet auch die Verwendung der Swastika als Erkennungsmarke. Im Anhang des Bandes wird dieser Zusammenhang im Kontext der westlichen Deutungsgeschichte des Zeichens, das heute nur noch als NSDAP-Hakenkreuz wahrnehmbar ist, untersucht.

Die Augen der Haut

Architektur und Die Sinne

Author: Juhani Pallasmaa

Publisher: N.A

ISBN: 9780982225196

Category: Architecture

Page: 110

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Architektur kann inspirierend und einnehmend sein, sie kann sogar im Sinne Goethes -das Leben steigern-. Wie kommt es aber, dass architektonische Entwurfe am Zeichentisch oder am Computer-Bildschirm zwar meist recht gut aussehen, in der gebauten Realitat jedoch oft enttauschen? Die Antwort hierfur, behauptet Juhani Pallasmaa, findet sich in der Vorherrschaft des Visuellen, die alle Bereiche von Technologie- und Konsumkultur umfasst und so auch in die Architekturpraxis und -lehre Einzug gehalten hat. Wahrend unsere Erfahrung der Welt auf der Kombination aller funf Sinne beruht, berucksichtigt die Mehrheit der heute realisierten Architektur gerade mal einen den Sehsinn. Die Unterdruckung der anderen Erfahrungsbereiche hat unsere Umwelt sinnlich verarmen lassen und ruft Gefuhle von Distanz und Entfremdung hervor. Erstmalig 1996 (in englischer Sprache) veroffentlicht, ist "Die Augen der Haut" inzwischen zu einem Klassiker der Architekturtheorie geworden, der weltweit zur Pflichtlekture an den Architekturhochschulen gehort. Das Buch besteht aus zwei Essays. Der erste gibt einen Uberblick uber die Entwicklung des okularzentrischen Paradigmas in der westlichen Kultur seit der griechischen Antike sowie uber dessen Einfluss auf unsere Welterfahrung und die Eigenschaften der Architektur. Der zweite Essay untersucht, welche Rolle die ubrigen Sinne bei authentischen Architekturerfahrungen spielen, und weist einen Weg in Richtung einer multisensorischen Architektur, welche ein Gefuhl von Zugehorigkeit und Integration ermoglicht. Seit der Erstveroffentlichung des Buchs hat die Rolle des Korpers und der Sinne ein gesteigertes Interesse in der Architekturphilosophie und Architekturlehre erfahren. Die neue, uberarbeitete und erganzte Ausgabe dieses wegweisenden Werks wird nicht nur Architekten und Studenten dazu anregen, eine ganzheitlichere Architektur zu entwerfen, sondern auch die Wahrnehmung des interessierten Laien bereichern. -Seit "Architektur Erlebnis" (1959) des danischen Architekten Steen Eiler Rasmussen hat es keinen derart pragnanten und klar verstandlichen Text mehr gegeben, der Studenten und Architekten in diesen kritischen Zeiten dabei helfen kann, eine Architektur des 21. Jahrhunderts zu entwickeln.- Steven Holl Juhani Pallasmaa ist einer der angesehensten finnischen Architekten und Architekturtheoretiker. In allen Bereichen seiner theoretischen und gestalterischen Tatigkeit welche Architektur, Grafik Design, Stadteplanung und Ausstellungen umfasst betont er stets die zentrale Rolle von Identitat, Sinneserfahrung und Taktilitat."

Facial Geometry

Graphic Facial Analysis for Forensic Artists

Author: Robert M. George

Publisher: Charles C Thomas Publisher

ISBN: 0398077703

Category: Science

Page: 82

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Forensic art may be defined as 'portrait art minus a tangible subject.' The main objective of this book is to present a series of practical indices interrelating the key features of the human face that will provide a foundation for any exercise in forensic art from composite sketch to post-mortem 're-facing.' These indices are illustrated with a survey of the numerous and often surprising geometric forms that permeate facial design. The various triangles and rectangles, rhomboids and trapezoids, parallelograms and circles that define the human face (the theme) and give it individuality (variations on the theme) are examined. The chapters provide necessary information to define the cephalometric points, planes, areas and lines that demarcate the human face, including the detailed surface anatomy of the eye, nose, mouth and ear. The underlying geometry of the human facial plan is revealed, illustrating a selection of triangles, rectangles, and other polygons. The graphic facial analysis (GFA) of the frontal face is covered, with sixteen indices and triangles defining and illustrating their means and ranges of variation. The GFA details the lateral face by means of eight angles and indices with special attention given to the nose and ear. With 45 illustrations and two tables in this clear and comprehensive text, this book leaves little to the imagination and is truly a unique treatise and source of information.

Differentialgeometrie von Kurven und Flächen

Author: Manfredo P. do Carmo

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322850722

Category: Technology & Engineering

Page: 263

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Inhalt: Kurven - Reguläre Flächen - Die Geometrie der Gauß-Abbildung - Die innere Geometrie von Flächen - Anhang

The Joy of x

Die Schönheit der Mathematik

Author: Steven Strogatz

Publisher: Kein & Aber AG

ISBN: 3036992693

Category: Mathematics

Page: 352

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Mathematik durchdringt den ganzen Kosmos. Das weiß jeder, doch nur die wenigsten verstehen die Zusammenhänge wirklich. Steven Strogatz nimmt uns bei der Hand und spaziert mit uns durch diese Welt der Weisheit, Klarheit und Eleganz. Als Reiseleiter geht er neue, erfrischende Wege, deutet auf Besonderheiten, schildert Hintergründe und erklärt die unsichtbaren Mechanismen. Wir erfahren unter anderem von dem Wunder des Zählens, der genialen Einfachheit der Algebra, dem ewigen Erbe Newtons, dem Tango mit Quadraten, der Zweisamkeit von Primzahlen und der Macht des Unendlichen. Mit all seiner Begeisterung, seinem Scharfblick und seinem leichtem Ton hat Steven Strogatz ein herrliches Buch für alle geschrieben, die ihr Verständnis von Mathematik auf eine neue Art vertiefen möchten.

Wie ich die Dinge geregelt kriege

Selbstmanagement für den Alltag

Author: David Allen

Publisher: Piper ebooks

ISBN: 3492972314

Category: Self-Help

Page: 432

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Eigentlich sollte man längst bei einem Termin sein, doch dann klingelt das Handy und das E-Mail-Postfach quillt auch schon wieder über. Für Sport und Erholung bleibt immer weniger Zeit und am Ende resigniert man ausgebrannt, unproduktiv und völlig gestresst. Doch das muss nicht sein. Denn je entspannter wir sind, desto kreativer und produktiver werden wir. Mit David Allens einfacher und anwendungsorientierter Methode wird beides wieder möglich: effizient zu arbeiten und die Freude am Leben zurückzugewinnen.

Die Macht der Zahl

Was die Numerologie uns weismachen will

Author: Underwood Dudley

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034850867

Category: Science

Page: 288

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Für viele Menschen besitzen die Zahlen eine Bedeutung, die über den Zahlenwert hinausgeht, sie haben eine innere Natur und einen magischen Charakter. So weisen Numerologen und Zahlenmystiker den Zahlen eine aussergewöhnliche Macht über Ereignisse zu. Ein Pyramidologe zum Beispiel vermisst seine Pyramide und schließt aus den Zahlen, dass die Welt am 20. August 1953 untergeht. Die Börsenkurse schwanken auf und ab, weil die Fibonaccizahlen sie dazu bringen, die Bibel ist voller Siebener und Dreizehner, weil Gott es so gewollt hat, und Biorhythmiker behaupten, die Menschen oszillieren in Zyklen von 23, 28 und 33 Tagen, und folglich sei unser Verhalten von diesen Ziffern bestimmt. Es findet sich kaum ein Bereich, auf den nicht irgendwelche Zahlen angeblich Einfluss haben. Underwood Dudley hat sich ihren Geheimsinn näher angesehen und begleitet in seinem unterhaltsam zu lesendem Buch den Leser auf eine historische Tour durch die Numerologie. Angefangen mit Pythagoras, über die Neupythagoräer, die Pyramidologen, die biblischen und Shakespeares Zahlen, wird der Bogen bis hin zu modernen Zahlenmystikern gespannt, die eine geheimnisvolle Zahlenfolge etwa auch im UPC-Strichcode zu finden glauben. Dabei lässt Dudley den Leser nicht im Zweifel, wie die Mathematik die Numerologie sieht: Diesen Aberglauben mit den Mitteln der Vernunft zu bekämpfen, ist für sie und den Autor die vordringlichste Aufgabe.

Einführung in die Geometrie und Topologie

Author: Werner Ballmann

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034809018

Category: Mathematics

Page: 162

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Das Buch bietet eine Einführung in die Topologie, Differentialtopologie und Differentialgeometrie. Es basiert auf Manuskripten, die in verschiedenen Vorlesungszyklen erprobt wurden. Im ersten Kapitel werden grundlegende Begriffe und Resultate aus der mengentheoretischen Topologie bereitgestellt. Eine Ausnahme hiervon bildet der Jordansche Kurvensatz, der für Polygonzüge bewiesen wird und eine erste Idee davon vermitteln soll, welcher Art tiefere topologische Probleme sind. Im zweiten Kapitel werden Mannigfaltigkeiten und Liesche Gruppen eingeführt und an einer Reihe von Beispielen veranschaulicht. Diskutiert werden auch Tangential- und Vektorraumbündel, Differentiale, Vektorfelder und Liesche Klammern von Vektorfeldern. Weiter vertieft wird diese Diskussion im dritten Kapitel, in dem die de Rhamsche Kohomologie und das orientierte Integral eingeführt und der Brouwersche Fixpunktsatz, der Jordan-Brouwersche Zerlegungssatz und die Integralformel von Stokes bewiesen werden. Das abschließende vierte Kapitel ist den Grundlagen der Differentialgeometrie gewidmet. Entlang der Entwicklungslinien, die die Geometrie der Kurven und Untermannigfaltigkeiten in Euklidischen Räumen durchlaufen hat, werden Zusammenhänge und Krümmung, die zentralen Konzepte der Differentialgeometrie, diskutiert. Den Höhepunkt bilden die Gaussgleichungen, die Version des theorema egregium von Gauss für Untermannigfaltigkeiten beliebiger Dimension und Kodimension. Das Buch richtet sich in erster Linie an Mathematik- und Physikstudenten im zweiten und dritten Studienjahr und ist als Vorlage für ein- oder zweisemestrige Vorlesungen geeignet.

Victor Vasarely 1906-1997

das reine Sehen

Author: Magdalena Holzhey

Publisher: N.A

ISBN: 9783822839058

Category: Kinetic art

Page: 96

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Eine farbig illustrierte kompakte Einführung in das Werk Vasarelys (1908-97), einem der wichtigsten Vertreter der Op Art und der abstrakten geometrischen Malerei.

Weaver of Worlds

From Navajo Apprenticeship to Sacred Geometry and Dreams : a Woman's Journey in Tapestry

Author: David Jongeward

Publisher: Inner Traditions / Bear & Co

ISBN: 9780892812707

Category: Body, Mind & Spirit

Page: 176

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Describes how Carolyn Jongeward became a weaver, and discusses her use of sacred geometry, number symbolism, native American philosophy, and creation mythology in her work.