Volterra Integral Equations

An Introduction to Theory and Applications

Author: Hermann Brunner

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 1107098726

Category: Mathematics

Page: 410

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This book offers a comprehensive introduction to the theory of linear and nonlinear Volterra integral equations. It includes applications and an extensive bibliography.

Collocation Methods for Volterra Integral and Related Functional Differential Equations

Author: Hermann Brunner

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 9780521806152

Category: Mathematics

Page: 597

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Collocation based on piecewise polynomial approximation represents a powerful class of methods for the numerical solution of initial-value problems for functional differential and integral equations arising in a wide spectrum of applications, including biological and physical phenomena. The present book introduces the reader to the general principles underlying these methods and then describes in detail their convergence properties when applied to ordinary differential equations, functional equations with (Volterra type) memory terms, delay equations, and differential-algebraic and integral-algebraic equations. Each chapter starts with a self-contained introduction to the relevant theory of the class of equations under consideration. Numerous exercises and examples are supplied, along with extensive historical and bibliographical notes utilising the vast annotated reference list of over 1300 items. In sum, Hermann Brunner has written a treatise that can serve as an introduction for students, a guide for users, and a comprehensive resource for experts.

Spectral Methods

Algorithms, Analysis and Applications

Author: Jie Shen,Tao Tang,Li-Lian Wang

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 3540710418

Category: Mathematics

Page: 472

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Along with finite differences and finite elements, spectral methods are one of the three main methodologies for solving partial differential equations on computers. This book provides a detailed presentation of basic spectral algorithms, as well as a systematical presentation of basic convergence theory and error analysis for spectral methods. Readers of this book will be exposed to a unified framework for designing and analyzing spectral algorithms for a variety of problems, including in particular high-order differential equations and problems in unbounded domains. The book contains a large number of figures which are designed to illustrate various concepts stressed in the book. A set of basic matlab codes has been made available online to help the readers to develop their own spectral codes for their specific applications.

Dynamical Systems with Applications using Mathematica®

Author: Stephen Lynch

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 0817645861

Category: Mathematics

Page: 484

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This book provides an introduction to the theory of dynamical systems with the aid of the Mathematica® computer algebra package. The book has a very hands-on approach and takes the reader from basic theory to recently published research material. Emphasized throughout are numerous applications to biology, chemical kinetics, economics, electronics, epidemiology, nonlinear optics, mechanics, population dynamics, and neural networks. Theorems and proofs are kept to a minimum. The first section deals with continuous systems using ordinary differential equations, while the second part is devoted to the study of discrete dynamical systems.

Handbuch der Laplace-Transformation

Band II Anwendungen der Laplace-Transformation

Author: G. Doetsch

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034859562

Category: Juvenile Nonfiction

Page: 433

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Während der I. Band die theoretischen Grundlagen der Laplace-Transforma tion zum Gegenstand hat, behandelt der vorliegende II. und der nachfolgende III. Band die Anwendungen, wobei es sich natürlich nicht nur um sogenannte «angewandte Mathematik», sondern um die verschiedensten Gebiete der reinen und angewandten Mathematik handelt, in welche die Laplace-Transformation als Hilfsmittel eingreift. Nachdem die Lösung von Funktionalgleichungen vermittels Laplace-Trans formation heutzutage Allgemeingut geworden ist, scheint mir dasjenige An wendungsgebiet, dessen Kenntnis vor allem verbreitet werden sollte, die Theorie der asymptotischen Entwicklungen zu sein. Aus diesem Grund sind diese als I. Teil an die Spitze des II. Bandes gestellt worden. Sowohl in der Theorie als in der Praxis spielen eigentlich die asymptotischen Entwicklungen eine grössere Rolle als die konvergenten Reihen, die den meisten Mathematikern und Inge nieuren aber viel geläufiger sind, weil sie im Unterricht der Hochschulen und in den Lehrbüchern einen erheblich breiteren Raum einnehmen als die asympto tischen Entwicklungen. Um die letzteren mehr in den Vordergrund zu schieben und um die erstaunlichen Möglichkeiten hervorzuheben, die die Laplace-Trans formation gerade auf diesem Gebiet eröffnet, habe ich die aus der ein- und zwei seitigen Laplace-Transformation (oder in anderem Gewand: der Mellin-Transfor mation) sowie aus dem komplexen Umkehrintegral fliessenden asymptotischen Methoden besonders weitgehend ausgearbeitet und durch viele Beispiele illu striert.

Vorlesungen über einige Klassen Nichtlinearer Integralgleichungen und Integro-Differentialgleichungen

Nebst Anwendungen

Author: Leon Lichtenstein

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642476007

Category: Mathematics

Page: 166

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Integralgleichungen und Gleichungen Mit Unendlichvielen Unbekannten

Sonderausgabe aus der Encyklopädie der Mathematischen Wissenschaften

Author: E. Hellinger,O. Toeplitz

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3663159175

Category: Mathematics

Page: 282

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

ABPR

Author: N.A

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: American literature

Page: N.A

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Integralgleichungen und Gleichungen mit unendlich vielen Unbekannten

Author: David Hilbert,Erhard Schmidt

Publisher: Springer

ISBN: 9783211958445

Category: Mathematics

Page: 316

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Dieser Band enthält fotomechanische Nachdrucke der entscheidenden Originalarbeiten über Lineare Integralgleichungen und Gleichungen mit unendlich vielen Unbekannten, die David Hilbert und sein Schüler Erhard Schmidt in der Zeit von 1904 bis 1910 publiziert haben. Im neuverfaßten Nachwort werden diese Arbeiten als ein Meilenstein in der Geschichte der linearen Funktionsanalysis gewürdigt. Anhand einiger wichtiger Beispiele wird der Einfluß der klassischen Resultate und Methoden auf die Entwicklung moderner Theorien beschrieben. Fotos und unveröffentlichte Archivalien komplettieren den Band. "Nach den Vorarbeiten von Schwarz, C. Neumann, Poincaré u.a. war die große Überraschung von 1900 gekommen: die Fredholm'sche Theorie zur Auflösung der Integralgleichungen 2. Art. Kurz danach folgten die Entdeckungen von Hilbert, eine der größten Umwälzungen in der Geschichte der Mathematik (Vorlesungen 1901/1902, die sechs berühmten Mitteilungen aus den Jahren 1904-1910). Der Einsatz von Erhard Schmidt fällt in die Zwischenzeit: die Dissertation über die Entwicklung von Funktionen nach Systemen gegebener Funktionen (1905), sowie die großen Arbeiten über lineare und nichtlineare Integralgleichungen (1907-1908)." #Rolf Nevanlinna#1

Differentialgleichungen und ihre Anwendungen

Author: Martin Braun

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642973418

Category: Mathematics

Page: 596

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Dieses richtungsweisende Lehrbuch für die Anwendung der Mathematik in anderen Wissenschaftszweigen gibt eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Fortran und APL-Programme geben den Studenten die Möglichkeit, verschiedene numerische Näherungsverfahren an ihrem PC selbst durchzurechnen. Aus den Besprechungen: "Die Darstellung ist überall mathematisch streng und zudem ungemein anregend. Abgesehen von manchen historischen Bemerkungen ... tragen dazu die vielen mit ausführlichem Hintergrund sehr eingehend entwickelten praktischen Anwendungen bei. ... Besondere Aufmerksamkeit wird der physikalisch und technisch so wichtigen Frage nach Stabilität von Lösungen eines Systems von Differentialgleichungen gewidmet. Das Buch ist wegen seiner geringen Voraussetzungen und vorzüglichen Didaktik schon für alle Studenten des 3. Semesters geeignet; seine eminent praktische Haltung empfiehlt es aber auch für alle Physiker, die mit Differentialgleichungen und ihren Anwendungen umzugehen haben." #Physikalische Blätter#

Whitaker's Cumulative Book List

A Classified List of Publications...together with an Index to Authors and Titles

Author: N.A

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: English literature

Page: N.A

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