Zermelo's Axiom of Choice

Its Origins, Development, and Influence

Author: Gregory H. Moore

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 0486488411

Category: Mathematics

Page: 410

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"This book chronicles the work of mathematician Ernst Zermelo (1871-1953) and his development of set theory's crucial principle, the axiom of choice. It covers the axiom's formulation during the early 20th century, the controversy it engendered, and its current central place in set theory and mathematical logic. 1982 edition"--

Perspectives on the History of Mathematical Logic

Author: Thomas Drucker

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 0817647686

Category: Mathematics

Page: 195

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This volume offers insights into the development of mathematical logic over the last century. Arising from a special session of the history of logic at an American Mathematical Society meeting, the chapters explore technical innovations, the philosophical consequences of work during the period, and the historical and social context in which the logicians worked. The discussions herein will appeal to mathematical logicians and historians of mathematics, as well as philosophers and historians of science.

Encyclopaedia of Mathematics, Supplement III

Author: Michiel Hazewinkel

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 9781402001987

Category: Mathematics

Page: 557

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This is the third supplementary volume to Kluwer's highly acclaimed twelve-volume Encyclopaedia of Mathematics. This additional volume contains nearly 500 new entries written by experts and covers developments and topics not included in the previous volumes. These entries are arranged alphabetically throughout and a detailed index is included. This supplementary volume enhances the existing twelve volumes, and together, these thirteen volumes represent the most authoritative, comprehensive and up-to-date Encyclopaedia of Mathematics available.

Categories for the Working Philosopher

Author: Elaine Landry

Publisher: Oxford University Press

ISBN: 019106582X

Category: Philosophy

Page: 432

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Often people have wondered why there is no introductory text on category theory aimed at philosophers working in related areas. The answer is simple: what makes categories interesting and significant is their specific use for specific purposes. These uses and purposes, however, vary over many areas, both "pure", e.g., mathematical, foundational and logical, and "applied", e.g., applied to physics, biology and the nature and structure of mathematical models. Borrowing from the title of Saunders Mac Lane's seminal work "Categories for the Working Mathematician", this book aims to bring the concepts of category theory to philosophers working in areas ranging from mathematics to proof theory to computer science to ontology, from to physics to biology to cognition, from mathematical modeling to the structure of scientific theories to the structure of the world. Moreover, it aims to do this in a way that is accessible to non-specialists. Each chapter is written by either a category-theorist or a philosopher working in one of the represented areas, and in a way that builds on the concepts that are already familiar to philosophers working in these areas.

From Kant to Hilbert

a source book in the foundations of mathematics

Author: William Bragg Ewald

Publisher: Oxford University Press, USA

ISBN: N.A

Category: Language Arts & Disciplines

Page: 1340

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MAA Notes

Author: Ronald Calinger

Publisher: The Mathematical Association of America

ISBN: N.A

Category: Education

Page: N.A

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Grundzüge der Mengenlehre

Author: Felix Hausdorff

Publisher: American Mathematical Soc.

ISBN: 9780828400619

Category: Mathematics

Page: 476

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This reprint of the original 1914 edition of this famous work contains many topics that had to be omitted from later editions, notably, Symmetric Sets, Principle of Duality, most of the ``Algebra'' of Sets, Partially Ordered Sets, Arbitrary Sets of Complexes, Normal Types, Initial and Final Ordering, Complexes of Real Numbers, General Topological Spaces, Euclidean Spaces, the Special Methods Applicable in the Euclidean Plane, Jordan's Separation Theorem, the Theory of Content and Measure, the Theory of the Lebesgue Integral. The text is in German.

The History of Mathematics

Brief Version

Author: Victor J. Katz

Publisher: Addison-Wesley

ISBN: N.A

Category: Mathematics

Page: 560

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One of the leading historians in the mathematics field, Victor Katz provides a world view of mathematics, balancing ancient, early modern, and modern history. Egypt and Mesopotamia, Greek Mathematics to the Time of Euclid, Greek Mathematics from Archimedes to Ptolemy, Diophantus to Hypatia, Ancient and Medieval China, Ancient and Medieval India, The Mathematics of Islam, Mathematics in Medieval Europe, Mathematics in the Renaissance, Precalculus in the Seventeenth Century, Calculus in the Seventeenth Century, Analysis in the Eighteenth Century, Probability and Statistics in the Eighteenth Century, Algebra and Number Theory in the Eighteenth Century, Geometry in the Eighteenth Century, Algebra and Number Theory in the Nineteenth Century, Analysis in the Nineteenth Century, Statistics in the Nineteenth Century, Geometry in the Nineteenth Century, Aspects of the Twentieth Century For all readers interested in the history of mathematics.

Principia Mathematica.

Author: Alfred North Whitehead,Bertrand Russell

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Logic, Symbolic and mathematical

Page: 167

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Über unendliche, lineare Punktmannigfaltigkeiten

Arbeiten zur Mengenlehre aus den Jahren 1872–1884

Author: G. Cantor

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3709195160

Category: Mathematics

Page: 182

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Der vorliegende zweite Band der Reihe „TEUBNER-Archiv zur Mathematik enthält fotomechanische Nachdrucke der grundlegenden Arbeiten Georg CANTORS zur Mengenlehre aus den Jahren 1872 bis 1884. Er umfasst all jene Publikationen CANTORS, durch die er – nach einer heute allgemein akzeptierten Auffassung – zum Begründer der Mengenlehre und der mengentheoretischen Topologie wurde, und will damit diese für die Herausbildung der heutigen Mathematik so fundamentalen Arbeiten einem breiten Leserkreis im Original leicht zugänglich machen. Die Arbeit „Über die Ausdehnung eines Satzes aus der Theorie der trigonometrischen Reihen“ aus dem Band 5 der Mathematischen Annalen, die an frühere Publikationen CANTORS über trigonometrische Reihen anknüpft und durch die deutlich wird, dass es zunächst konkrete analytische Probleme waren, die CANTOR auf die Betrachtung mengentheoretischer Begriffe führten. Sie enthält einerseits die heute allgemein mit seinem Namen verknüpfte Erweiterung des Bereichs der rationalen zahlen zum Bereich der reellen Zahlen mittels Fundamentalfolgen und das nach ihm benannte Stetigkeitsaxiom. Andererseits wird in ihr der Begriff der ersten Ableitung P` einer (linearen) Punktmenge P eingeführt, der heute einer der grundlegenden Begriffe der mengentheoretischen Topologie ist und der in den späteren Publikationen CANTORS bei der Herausbildung der allgemeinen Mengenlehre eine wesentliche Rolle spielte und ihn insbesondere zu den transfiniten Ordinalzahlen führte.

Great Events from History

The 20th century, 1901-1940

Author: Robert F. Gorman

Publisher: Salem PressInc

ISBN: N.A

Category: History

Page: 3453

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Presents essays arranged in chronological order on key world events that occurred in such areas as politics, science, medicine, communications, literature, music, philosophy, and international affairs during the first forty years of the twentieth century.

Georg Cantor

Author: Hans Joachim Ilgauds

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322822257

Category: Technology & Engineering

Page: 135

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Die Grundlagen der Quantenmechanik

Author: Günther Ludwig

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 366211920X

Category: Mathematics

Page: 460

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Mehrere Gründe bewogen mich, den Plan zu einem Buch über Quantenmechanik zu entwerfen, obwohl es in der Literatur schon manche Darstellung dieses Gebietes gibt. Einmal traf man bei den Lernenden immer wieder auf die Auf fassung, daß die Quantentheorie nur ein Provisorium der theoretischen Physik sei, aber zumindest noch einer genaueren Begründung bedürfe, da sowohl der mathematische Formalismus nicht exakt fundiert sei als auch die physikalische Interpretion sehr "nach Gefühl" in jedem Einzelfall durchgeführt würde. Nachdem das Buch von J. v. NEu MANN, Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik, vergriffen war, konnte man kaum ein entsprechendes Werk empfehlen, das im physikalischen Zusammenhang die mathematischen Grundlagen klar legt. In dem vorliegenden Buche ist die eigentiiche Quantenmechamk (also ohne Feldtheorie) in der Weise dargestellt, daß man sie als em mathematisch wohlbegründetes und in sich genauso widerspruchs freies und abgeschlossenes System erkennt, wie die klassische Punkt mechanik. So wie die Kräfte, d. h. so wie die HAMILTON-Funktwn, in der klassischen Mechanik gegeben sein müssen, so m der Quanten mechanik der HAMILTON-Üperator. Die Herleitung eines Ansatzes für den HAMILTON-Operator eines Problems aus anderen Gebieten der Physik wird deshalb hier nicht näher begründet. Neben dem Wunsch, die Quantenmechamk als ein in sich geschlos senes Gebiet darzustellen, bestand ein zweiter Grund für die Abfassung des Buches in der inneren Harmonie zwischen mathematischer und physikalischer Struktur. Je größer die abstrakte Schönheit einer Theo rie, desto größer auch ihr Wahrheitsgehalt. Die innere Harmonie m der Struktur der Materie zu erkennen, d. h.

Homers letzter Satz

Die Simpsons und die Mathematik

Author: Simon Singh

Publisher: Carl Hanser Verlag GmbH Co KG

ISBN: 3446437738

Category: Science

Page: 320

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Die Simpsons sind nicht nur „eines der intelligentesten Kunstwerke unserer Zeit“ (Daniel Kehlmann), sie stecken auch voller Mathematik! Spielerisch leicht und unterhaltsam lüftet Simon Singh die mathematischen Geheimnisse der erfolgreichsten TV-Serie der Welt. Ob Homer ein donutförmiges Universum entwirft, den berühmten Fermat‘schen Satz zu widerlegen scheint, oder Lisa als Baseballtrainerin den Geheimnissen der Statistik auf die Spur kommt: Der Bestsellerautor aus Großbritannien nimmt die Episoden der Simpsons zum Ausgangspunkt für eine Tour d’Horizon durch die Welt der Algebra und Geometrie. Ein Muss für Millionen Simpsons-Fans - und ein Buch, das die Mathematik ins Zentrum der Populärkultur rückt. „Simon Singh deckt auf, wie Simpsons-Fans jahrzehntelang klammheimlich Mathe-Unterricht erhielten. Ein brillantes Buch.“ David X. Cohen, Autor von Futurama und Die Simpsons "Sie glauben, dass sich Mathematik und Humor widersprechen? Simon Singh beweist das Gegenteil!" Christoph Drösser, Journalist der Zeit

Mathematik im mittelalterlichen Islam

Author: J. L. Berggren

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 9783540766889

Category: Mathematics

Page: 200

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Die Mathematik im mittelalterlichen Islam hatte großen Einfluss auf die allgemeine Entwicklung des Faches. Der Autor beschreibt diese Periode der Geschichte der Mathematik und bezieht sich dabei auf die arabischsprachigen Quellen. Zu den behandelten Themen gehören Dezimalrechnen, Geometrie, ebene und sphärische Trigonometrie, Algebra sowie die Approximation von Wurzeln von Gleichungen. Das Buch wendet sich an Mathematikhistoriker und -studenten, aber auch an alle Interessierten mit Mathematikkenntnissen der weiterführenden Schule.

Moderne Algebra

Author: Bartel Eckmann L. Van der van der Waerden,Emil Artin,Emmy Noether

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662364344

Category: Mathematics

Page: 274

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Das Buch der Universen

Author: John D. Barrow

Publisher: Campus Verlag

ISBN: 3593393379

Category: Science

Page: 360

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Jahrtausendelang war für uns Menschen das eigene Universum so unbegreiflich, dass der Gedanke an andere Welten unvorstellbar war. Erst die moderne Physik mit der Theorie der Multiversen schuf die Voraussetzung, andere, neue Universen zu beschreiben, wie sie nach den Gesetzen der Physik möglich sind. John Barrow zeigt uns die bislang entdeckten Lösungen für Einsteins Universumsgleichung in diesem faszinierenden Buch: rotierende und unberechenbare, sich aufblähende und schrumpfende, heiße und kalte, bucklige und glatte, flache Universen und solche mit einem Loch in der Mitte, Universen voller Leben und Universen, die plötzlich aufhören zu existieren. Eine spektakuläre Reise in die fantastischen Welten der modernen Kosmologie – und an die Grenzen unseres eigenen Vorstellungsvermögens.